[luoguP1472] 奶牛家谱 Cow Pedigrees（DP）

Posted 2020-10-01 蒟蒻zht的博客

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一个深度为i的树可以由一个根节点外加两个深度为i-1的树组成，这就决定了DP该怎么写。

然而我真的没有想到。

 

f[i][j]表示深度为i节点数为j的个数

sum[i][j]表示深度小于等于i节点树为j的个数

 

#include <cstdio>
#define N 402
#define p 9901

int n, m;
int f[N][N], sum[N][N];
//f[i][j]表示深度为i节点数为j的个数 
//sum[i][j]表示深度<=i节点数为j的树的个数

int main()
{
	int i, j, k;
	scanf("%d %d", &n, &m);
	if(!(n & 1))
	{
		puts("0");
		return 0;
	}
	f[1][1] = sum[1][1] = 1;
	for(i = 2; i <= m; i++)
	{
		//两个深度都是i-1
		for(j = 1; j <= n; j++)
			for(k = 1; k <= n; k++)
				f[i][1 + j + k] = (f[i][1 + j + k] + f[i - 1][j] * f[i - 1][k] % p) % p;
		//一个深度为i-1
		for(j = 1; j <= n; j++)
			for(k = 1; k <= n; k++)
				f[i][1 + j + k] = (f[i][1 + j + k] + f[i - 1][j] * sum[i - 2][k] * 2 % p) % p;
		//更新sum 
		for(j = 1; j <= n; j++)
			sum[i][j] = (sum[i - 1][j] + f[i][j]) % p;
	}
	printf("%d\n", f[m][n]);
	return 0;
}