POJ-1118 食物链（并查集）

Posted 2020-10-01 GoesOn

食物链

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 
若D=1，则表示X和Y是同类。 
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3

Source

Noi 01

 

题意：ABC三种动物，A吃B，B吃C，C吃A。给出一些信息，判断之前的信息和客观条件（当前的话中X或Y比N大，就是假话； 当前的话表示X吃X，就是假话 ）判断对错，求错误信息的条数。

 

题解：挑战上的例题，自己也查过网上的其他题解，个人觉得挑战上的这种方法比较好懂。。（其实也是因为其他题解有的代码太长根本看不下去。。）

　　以自己的理解，其实就是ABC三种动物，分成ABC三个集合，此时不是用三个数组，而是用1-3*n的编号表示。1-n表示属于A，n+1-2n表示属于B，2n+1-3n表示属于C，先默认各自的祖先f[i]是自己。然后根据信息先判断再建立关系。比如x-A和y-A合并的时候需要先判断x-A,y-B或y-C是否在同一组。

　　个人觉得借助这题也能很好理解并查集，理解了的话，代码挺好懂的。。

 

#include<cstdio>
using namespace std;
const int MAXN=5*1e4+5;
int n,k;
int f[3*MAXN];

int find(int x) //压缩路径+找根
{
    int r=x;
    while(r!=f[r])
    {
        r = f[r];
    }
    while(x!=f[x])
    {
        int j = f[x];
        f[x] = f[r];
        x = j;
    }
    return r;
}

int same(int x,int y)
{
    return find(x)==find(y);
}

void add(int x,int y)
{
    int u=find(x);
    int v=find(y);
    if(u!=v)
    {
        f[u] = v;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&k);
    int i,d,x,y,num=0;
    for(i=1;i<=3*n;i++)
    {
        f[i] = i;
    }
    for(i=0;i<k;i++)
    {
        scanf("%d %d %d",&d,&x,&y);
        if(x>n||y>n)
        {
            num++;
            continue;
        }
        if(d==1)
        {
            if(same(x,y+n)||same(x,y+2*n))//判断 y 是否已经在其它两个种类里
            {
                num++;
                continue;
            }
            else
            {
                add(x,y);add(x+n,y+n);add(x+2*n,y+2*n);
            }
        }
        if(d==2)
        {
            if(same(x,y)||same(x,y+2*n))//判断 y 是否和 x 是同物种或者吃 x
            {
                num++;
                continue;
            }
            else
            {
                add(x,y+n);add(x+n,y+2*n);add(x+2*n,y);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",num);
}