[luoguP1388] 算式（DP）

Posted 2020-10-01 蒟蒻zht的博客

传送门

 

看这个n<=15本以为是个状压DP

还是too young

这个题最神奇的地方是加括号是根据贪心的策略。

发现只有在一连串的加号两边加上括号才是最优的（想一想，为什么？）

f[i][j]表示前i个数加j个乘号的最优解

 

#include <cstdio>
#define max(x, y) ((x) > (y) ? (x) : (y))

int n, m;
int f[20][20];

int main()
{
	int i, j, k, x;
	scanf("%d %d", &n, &m);
	for(i = 1; i <= n; i++)
	{
		scanf("%d", &x);
		f[i][0] = f[i - 1][0] + x;
	}
	for(i = 2; i <= n; i++)
		for(j = 1; j < i; j++)
			for(k = 1; k < i; k++)
				f[i][j] = max(f[i][j], f[k][j - 1] * (f[i][0] - f[k][0]));
	printf("%d\n", f[n][m]);
	return 0;
}