luogu P2158 [SDOI2008]仪仗队

Posted 2020-10-01 Nico&11101001

题目描述

作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。 现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。

输入输出格式

输入格式：

 

共一个数N

 

输出格式：

 

共一个数，即C君应看到的学生人数。

 

输入输出样例

输入样例#1：

4

输出样例#1：

9

说明

【数据规模和约定】

对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤ 40000

不难发现

以C君为（0,0）点构成坐标系

只有该店的横坐标与纵坐标互质时才能被看到

那么就变成就欧拉函数问题

单个求欧拉版

#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 1110101;
int oula[maxn];
int prime[maxn];
bool a[maxn];
int n;
int phi(int x)
{
    int ret=1;
    for(int i=2;i*i<=x;i++)
    {
        if(x%i==0)
        {
            ret*=i-1,x/=i;
            while(x%i==0)
            {
                ret*=i;x/=i;
            }
        }
    }
    if(x>1)ret*=x-1;
    return ret;
}

int main ()
{ 
    scanf("%d",&n);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        ans+=phi(i);
    }
    ans=ans*2,ans+=1;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

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一起求版

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int n;
const int maxn =400004;
int phi[maxn];
void get_phi() {
    phi[1]=1;
    for(int i=2; i<=n; i++) {
        if(!phi[i])
            for(int j=i; j<=n; j+=i) {
                if(!phi[j])phi[j]=j;
                phi[j]=phi[j]/i*(i-1);
            }
    }
}
int main() {
    scanf("%d",&n);
    get_phi();
    int ans=0;
    for(int i=1; i<=n-1; i++)ans+=phi[i];
    printf("%d",2*ans+1);
    return 0;
}

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