UVAOJ 12186Another Crisis（树形DP）

Posted 2020-10-01 ljbguanli

题意：


给出一个树状关系图。公司里仅仅有一个老板编号为0，其它人员从1開始编号。

除了老板，每一个人都有一个直接上司，没有下属的员工成为工人。


工人们想写一份加工资的请愿书，仅仅有当不少于员工的全部下属的T%人递交请愿书后，该员工才会将请愿书递交给他的直接上级。输出能递交到老板处，最少须要多少工人写请愿书


思路：

d(u)表示让u给上级发信最少须要多少个工人。如果u有k个子节点，则至少须要c = (k*T - 1) / 100 + 1 个直接下级发信给他才行。

把全部子节点的d从小到大排序，前c个和就是d(u)。而所求答案就是d(0)。

从枝叶向树根dp就可以，只是搜索的形式dp会更简单。就不须要再dfs预处理了

//	Accepted	C++	0.245
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=1e5+1e2;
int T;
int n;
int mdep;
int dp[N]; //此人给上级发信最少须要多少个最底层工人
vector<int> dep[N];
struct Edge
{
    int v;
    Edge(int _v=0) : v(_v) {};
};
vector <Edge> es[N];//每一个节点的儿子
void dfs_makedep(int u,int d) //统计每一个深度有哪些结点。从枝叶向根递推
{
    mdep=max(mdep,d);
    dep[d].push_back(u);
    for(int i=0;i<es[u].size();i++)
    {
        dfs_makedep(es[u][i].v,d+1);
    }
}
void ini()
{
    mdep=-1;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        es[i].clear();
        dep[i].clear();
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&T),(T||n))
    {
        ini();
        for(int v=1;v<=n;v++)
        {
            int u;
            scanf("%d",&u);
            es[u].push_back(Edge(v));
        }
        dfs_makedep(0,0);
        for(int l=mdep;l>=0;l--)
            for(int i=0;i<dep[l].size();i++)
            {
                int u=dep[l][i];
                if(es[u].empty()) //border
                {
                    dp[u]=1;
                    continue;
                }
                vector<int>tmp;
                for(int j=0;j<es[u].size();j++)
                    tmp.push_back(dp[es[u][j].v]);
                sort(tmp.begin(),tmp.end());
                int c=(es[u].size()*T-1)/100  + 1;//小技巧
                for(int k=0;k<c;k++)
                    dp[u]+=tmp[k];
            }
        printf("%d\n",dp[0]);
    }
    return 0;
}