2017百度之星资格赛 1003：度度熊与邪恶大魔王（DP）

Posted 2020-10-01 哈

度度熊与邪恶大魔王

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Problem Description

度度熊为了拯救可爱的公主，于是与邪恶大魔王战斗起来。 邪恶大魔王的麾下有n个怪兽，每个怪兽有a[i]的生命值，以及b[i]的防御力。 度度熊一共拥有m种攻击方式，第i种攻击方式，需要消耗k[i]的晶石，造成p[i]点伤害。 当然，如果度度熊使用第i个技能打在第j个怪兽上面的话，会使得第j个怪兽的生命值减少p[i]-b[j]，当然如果伤害小于防御，那么攻击就不会奏效。 如果怪兽的生命值降为0或以下，那么怪兽就会被消灭。 当然每个技能都可以使用无限次。 请问度度熊最少携带多少晶石，就可以消灭所有的怪兽。

Input

本题包含若干组测试数据。 第一行两个整数n，m,表示有n个怪兽，m种技能。 接下来n行，每行两个整数，a[i],b[i]，分别表示怪兽的生命值和防御力。 再接下来m行，每行两个整数k[i]和p[i]，分别表示技能的消耗晶石数目和技能的伤害值。 数据范围: 1<=n<=100000 1<=m<=1000 1<=a[i]<=1000 0<=b[i]<=10 0<=k[i]<=100000 0<=p[i]<=1000

Output

对于每组测试数据，输出最小的晶石消耗数量，如果不能击败所有的怪兽，输出-1

Sample Input

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1 2
3 5
7 10
6 8
1 2
3 5
10 7
8 6

Sample Output

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6
18

http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_showproblem.php?cid=774&pid=1003

就是一个完全背包，每个怪兽可以分开算，最后把答案加起来就是总的答案；由于怪兽的防御值范围很小，可以预处理出每一组技能下打死不同生命、不同防御值的怪物消耗的最少晶石，对于每个怪物直接在其中取答案，比对于每个怪物求一次要快很多。

自己的代码&讲解：（太丑 了，什么一直求到2*maxa也没谁了。。）

 1 /*
 2 ans[i][j][b]表示防御力为b的怪物
 3 表示用前i种技能，造成恰好j的伤害消耗的最小晶石
 4 ans[i][j][b]=min{ans[i-1][j-x*(p[i]-b)]+x*k[i]}
 5 x表示第i种技能取x个(0<=x*(p[i]-b)<=j)
 6 优化：http://blog.csdn.net/wumuzi520/article/details/7014830
 7 ans[i][j][b]=min(ans[i-1][j][b],ans[i][j-(p[i]-b)][b]+k[i]【j>=p[i]-b】)
 8 =>ans[j][b]=min(ans[j][b],ans[j-(p[i]-b)][b]+k[i] **i从小到大
 9 */
10 #include<cstdio>
11 #include<cstring>
12 #include<algorithm>
13 using namespace std;
14 typedef long long LL;
15 LL n,m;
16 LL maxb,maxp,bx,maxa;
17 LL a[100100],b[100100];
18 LL ans[10001][11];
19 LL k[1010],p[1010],ans1;
20 int main()
21 {
22     LL i,j,t,ze=(long long)0;
23     while(scanf("%lld%lld",&n,&m)==2)
24     {
25         maxb=0;maxp=0;maxa=0;
26         for(i=1;i<=n;i++)
27         {
28             scanf("%lld%lld",&a[i],&b[i]);
29             maxb=max(maxb,b[i]);
30             maxa=max(maxa,a[i]);
31         }
32         for(i=1;i<=m;i++)
33         {
34             scanf("%lld%lld",&k[i],&p[i]);
35             maxp=max(maxp,p[i]);
36         }
37         maxa=max(maxa,maxp);
38         /*
39         去掉以上这句，会让类似
40         1 1
41         45 10
42         4164 327
43         的数据得出错误结果
44         */
45         if(maxb>=maxp)
46         {
47             printf("-1\n");
48             continue;
49         }
50         memset(ans,0x3f,sizeof(ans));
51         memset(ans[0],0,sizeof(ans[0]));
52         for(bx=0;bx<=maxb;bx++)
53         {
54             for(i=1;i<=m;i++)
55                 for(j=max(ze,p[i]-bx);j<=2*maxa;j++)
56             //    {
57                     //if(j>=p[i]-bx)
58                         ans[j][bx]=min(ans[j][bx],ans[j-p[i]+bx][bx]+k[i]);
59             //    }
60             t=0x3f3f3f3f;
61             for(j=2*maxa;j>=0;j--)
62             {
63                 t=min(t,ans[j][bx]);
64                 ans[j][bx]=min(ans[j][bx],t);
65             }
66         }
67         ans1=0;
68         for(i=1;i<=n;i++)
69             ans1+=ans[a[i]][b[i]];
70         printf("%lld\n",ans1);
71         
72         
73     }
74     return 0;
75 }

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