HDU 2586 How far away ？（LCA在线算法实现）

Posted 2020-10-01 谦谦君子，陌上其华

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2586

题意：
给出一棵树，求出树上任意两点之间的距离。

 

思路：

这道题可以利用LCA来做，记录好每个点距离根结点的距离，然后只要计算出两点的LCA，这样一来答案就是distance[u]+distance[v]-2distance[LCA]。

  1 #include<iostream>
  2 #include<algorithm>
  3 #include<cstring>
  4 #include<cstdio>
  5 #include<sstream>
  6 #include<vector>
  7 #include<stack>
  8 #include<queue>
  9 #include<cmath>
 10 #include<map>
 11 #include<set>
 12 using namespace std;
 13 typedef long long ll;
 14 typedef pair<int,ll> pll;
 15 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 16 const int maxn=40000+5;
 17 
 18 int n, m;
 19 int num;
 20 int tot;
 21 int head[maxn];
 22 int vis[maxn];
 23 int ver[2*maxn];
 24 int deep[2*maxn];
 25 int dir[maxn];
 26 int first[maxn];
 27 int dp[2*maxn][25];
 28 
 29 struct node
 30 {
 31     int v,w;
 32     int next;
 33 }e[2*maxn];
 34 
 35 void addEdge(int u, int v, int w)
 36 {
 37     e[num].v=v;
 38     e[num].w=w;
 39     e[num].next=head[u];
 40     head[u]=num++;
 41 }
 42 
 43 void dfs(int u, int dep)
 44 {
 45     vis[u]=1;
 46     ver[++tot]=u;   //遍历序列
 47     first[u]=tot;   //结点第一次出现位置
 48     deep[tot]=dep;     //深度
 49     for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
 50     {
 51         if(!vis[e[i].v])
 52         {
 53             int v=e[i].v, w=e[i].w;
 54             dir[v]=dir[u]+w;   //距离
 55             dfs(v,dep+1);
 56             ver[++tot]=u;      //回溯
 57             deep[tot]=dep;
 58         }
 59     }
 60 }
 61 
 62 void ST(int n)
 63 {
 64     for(int i=1;i<=n;i++)  dp[i][0]=i;
 65     for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)
 66         for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
 67         {
 68             int a=dp[i][j-1],b=dp[i+(1<<(j-1))][j-1];
 69             dp[i][j]=deep[a]<deep[b]?a:b;
 70         }
 71 }
 72 
 73 int RMQ(int L, int R)
 74 {
 75     int k=0;
 76     while((1<<(k+1))<=R-L+1)  k++;
 77     int a=dp[L][k], b=dp[R-(1<<k)+1][k];
 78     return deep[a]<deep[b]?a:b;
 79 }
 80 
 81 int LCA(int u, int v)
 82 {
 83     int x=first[u], y=first[v];   //查找出他最先出现的地方
 84     if(x>y)  swap(x,y);
 85     int res=RMQ(x,y);    //查询出的是他祖先的下标
 86     return ver[res];
 87 }
 88 
 89 int main()
 90 {
 91     //freopen("in.txt","r",stdin);
 92     int T;
 93     scanf("%d",&T);
 94     while(T--)
 95     {
 96         num=0; tot=0;
 97         memset(head,-1,sizeof(head));
 98         memset(vis,0,sizeof(vis));
 99         scanf("%d%d",&n,&m);
100         for(int i=1;i<n;i++)
101         {
102             int u,v,w;
103             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
104             addEdge(u,v,w);
105             addEdge(v,u,w);
106         }
107         dir[1]=0;
108         dfs(1,1);
109         ST(2*n-1);
110         while(m--)
111         {
112             int u,v;
113             scanf("%d%d",&u,&v);
114             int lca=LCA(u,v);
115             printf("%d\n",dir[u]+dir[v]-2*dir[lca]);
116         }
117     }
118     return 0;
119 }