[AHOI2009]维护序列

Posted 2020-10-01 Mrsrz

题目：BZOJ1798、洛谷P2023。

题目大意：有长为N的数列，设为a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式： (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)把数列中的一段数全部加一个值; (3)询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模P的值。

解题思路：此题很容易想到线段树来维护。对于加和乘的操作，打标记即可。注意开long long和勤奋取模！

C++ Code：

 

#include<cstdio>
using namespace std;
#define LL long long
int n,p;
struct node{
	LL s,add,mul;
}d[400052];
int a[100051];
void bt(int l,int r,int o){
	if(l==r){
		d[o].s=a[l];
		d[o].add=0;
		d[o].mul=1;
		return;
	}
	int mid=l+r>>1;
	bt(l,mid,o<<1);
	bt(mid+1,r,o<<1|1);
	d[o].s=(d[o<<1].s+d[o<<1|1].s)%p;
	d[o].add=0;
	d[o].mul=1;
}
inline void pushdown(int o,int l,int r){
	d[o<<1].mul*=d[o].mul;
	d[o<<1|1].mul*=d[o].mul;
	d[o<<1].mul%=p;
	d[o<<1|1].mul%=p;
	d[o<<1].add*=d[o].mul;
	d[o<<1].add+=d[o].add;
	d[o<<1|1].add*=d[o].mul;
	d[o<<1|1].add+=d[o].add;
	d[o<<1].add%=p;
	d[o<<1|1].add%=p;
	int mid=(l+r)>>1;
	d[o<<1].s=(d[o<<1].s*d[o].mul+d[o].add*(mid-l+1))%p;
	d[o<<1|1].s=(d[o<<1|1].s*d[o].mul+d[o].add*(r-mid))%p;
	d[o].mul=1;
	d[o].add=0;
}
void cheng(int l,int r,int o,int L,int R,int c){
	if(L<=l&&r<=R){
		d[o].add*=c;
		d[o].mul*=c;
		d[o].s*=c;
		d[o].s%=p;
		d[o].add%=p;
		d[o].mul%=p;
		return;
	}
	pushdown(o,l,r);
	int mid=l+r>>1;
	if(L<=mid)cheng(l,mid,o<<1,L,R,c);
	if(mid<R)cheng(mid+1,r,o<<1|1,L,R,c);
	d[o].s=(d[o<<1].s+d[o<<1|1].s)%p;
}
void jia(int l,int r,int o,int L,int R,int c){
	if(L<=l&&r<=R){
		d[o].add+=c;
		d[o].add%=p;
		d[o].s+=c*(r-l+1);
		d[o].s%=p;
		return;
	}
	pushdown(o,l,r);
	int mid=l+r>>1;
	if(L<=mid)jia(l,mid,o<<1,L,R,c);
	if(mid<R)jia(mid+1,r,o<<1|1,L,R,c);
	d[o].s=(d[o<<1].s+d[o<<1|1].s)%p;
}
LL query(int l,int r,int o,int L,int R){
	if(L<=l&&r<=R)
	return d[o].s%p;
	pushdown(o,l,r);
	LL ans=0;
	int mid=l+r>>1;
	if(L<=mid)ans=query(l,mid,o<<1,L,R)%p;
	if(mid<R)ans+=query(mid+1,r,o<<1|1,L,R)%p;
	return ans%p;
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&p);
	for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);
	bt(1,n,1);
	int m;
	scanf("%d",&m);
	while(m--){
		int k,l,r;
		scanf("%d%d%d",&k,&l,&r);
		if(k==1){
			int x;
			scanf("%d",&x);
			cheng(1,n,1,l,r,x);
		}else
		if(k==2){
			int x;
			scanf("%d",&x);
			jia(1,n,1,l,r,x);
		}else
		printf("%d\n",(int)query(1,n,1,l,r));
	}
	return 0;
}