基于MFC的含四则混合运算的计算器

Posted 2020-10-01

　　今天无意间发现win7系统的标准型计算器连最基本的四则混合运算都没做，刚刚好公司给了我一个工作任务，就是用MFC实现一个含四则混合运算的计算器。

　　我在网上查询资料，发现大部分只是实现了基本的加减乘除运算，而含四则混合运算的也没有能够说得清楚明白。于是我搜索四则混合运算算法，发现要实现四则混合运算，就要用到逆波兰算法，而使用逆波兰算法，就要先把算术式从中缀表达式转换为后缀表达式。

　　所谓中缀表达式，就是我们平常的算术式，例如：1+2-3*4/5。

　　而后缀表达式，就是将运算符写在操作数之后，上面算术式的后缀表达式为：12+34*5/-。具体是怎么来的呢，让我们看看后缀表达式的算法：

　　1）首先构造一个运算符栈，此运算符在栈内遵循越往栈顶优先级越高的原则；

　　2）读入一个用中缀表示的简单算术表达式，为方便起见,设该简单算术表达式的右端多加上了优先级最低的特殊符号“#”；

　　3）)从左至右扫描该算术表达式，从第一个字符开始判断，如果该字符是数字，则分析到该数字串的结束并将该数字串直接输出；

　　4）如果不是数字，该字符则是运算符，此时需比较优先关系，做法如下：

　　　　将该字符与运算符栈顶的运算符的优先关系相比较。如果，该字符优先关系高于此运算符栈顶的运算符，则将该运算符入栈。倘若不是的话，则将栈顶的运算符从栈中弹出，直到栈顶运算符的优先级低于当前运算符，将该字符入栈。

　　5)重复上述操作(1)-(2)直至扫描完整个简单算术表达式，确定所有字符都得到正确处理，我们便可以将中缀式表示的简单算术表达式转化为逆波兰表示的简单算术表达式。

　　可能很多人不是很理解这个过程，下面我们以1+2-3*4/5作为例子展示给大家。

　　我们用vector容量来装后缀表达式，构建一个栈来装运算符。遍历算术式，遇到数字“1”，压进vector；遇到“+”，直接进栈；遇到“2”，压进vector；遇到“-”，“-”的优先级不高于“+”，“+”出栈，压进vector，“-”进栈；遇到“3”，压进vector；遇到“*”，“*”的优先级比“-”高，进栈；遇到“4”，压进vector；遇到“/”，“/”的优先级不比“*”高，“*”出栈，压进vector，此时栈顶为“-”，“/”的优先级比“-”高，进栈；遇到“5”，压进vector。遍历完成，此时vector为{12+34*}，运算符栈为{-/}，将运算符栈的内容压进vector，因为栈是后进先出，所以压进后vector的内容为{12+34*5/-}。如此，便完成了后缀表达式。

　　下面介绍逆波兰算法。引用上面的例子，转换后的后缀表达式为12+34*5/-，构建一个新的栈，遍历后缀表达式，遇到数字直接进栈，遇到运算符，把栈顶2个数字拿出来进行运算，遍历完就是最后的结果。“1”“2”进栈，遇到“+”，把“1”“2”拿出来进行+运算，结果为“3”，把“3”进栈，继续遍历，“3”进栈，“4”进栈，此时栈为“3”“3”“4”，遇到“*”，把“3”“4”拿出来进行*运算，结果为“12”，把“12”进栈，此时栈为“3”“12”，继续遍历，“5”进栈，遇到“/”，把“12”“5”拿出来进行/运算，结果为“2.4”，把“2.4”进栈，遇到“-”，把“3”“2.4”拿出来进行-运算，结果为“0.6”，把“0.6”进栈，遍历完成，最后结果为“0.6”。这就是逆波兰算法的过程。

　　下面，我们正式用MFC实现四则混合运算的计算器。

　　新建项目，选择MFC，选择MFC应用程序，输入名称，点击下一步；

 　　点击下一步，选择基于对话框，一直点下一步，完成；

　　

 

　　项目建成后，将界面设计成计算器模样；

　　

　　给2个编辑框添加变量，一个输入算术式，一个输出结果，双击每个按键，添加输入函数，如此，基本框架已经定好，开始编写程序。

 

　　先添加头文件#include <vector>、#include <stack>和using namespace std。

　　先对OperatorEnable进行初始化，BOOL OperatorEnable = FALSE。

　　这是我头文件的程序：

　　

　　数字按键的程序如下，0到9的程序一样，把数字改一下：

　　

　　运算符的程序如下，程序一样，把运算符改一下：

　　

　　清除按键程序如下：

　　

 

　　等号按键的程序如下：

　　

　　

　　转换后缀表达式的程序如下：

　　

　　

　　

　　逆波兰算法过程程序如下:

　　

　　

　　

　　判断运算符优先级程序如下：

　　

 

　　到此，程序已经完成。可以实现四则混合运算。以下进行测试：

　　随机输入一段算术式，按下等号，输出结果，然后在电脑计算器上进行运算，得出结果进行对比。

 

　　　　

 

　　

 　　好了，基于MFC的含四则混合运算的计算器已经完成，这个实现过程让我对MFC有了更深的认识。下一篇，我会写一篇基于MFC的单色BMP图片生产软件。