1788:Pell数列

Posted 2020-10-01 寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟

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描述

Pell数列a₁, a₂, a₃, ...的定义是这样的，a₁ = 1, a₂ = 2, ... , a_n = 2 * a_{n ? 1} + a_{n - 2} (n > 2)。
给出一个正整数k，要求Pell数列的第k项模上32767是多少。

输入

第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数k (1 ≤ k < 1000000)。

输出

n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个非负整数。

样例输入

2
1
8

样例输出

1
408

 1 #include<stdio.h>
 2 long long a[1000003]={0,1,2,0};
 3 long long Pell(long long n)
 4 {
 5     if(a[n]!=0) return a[n];
 6     else if(n==1||n==2) return n;
 7     else
 8     {
 9         a[n]=((Pell(n-1)%32767)*2+Pell(n-2)%32767)%32767;
10         return a[n];
11     }
12 }
13 long long Pell2(long long n)//这一个函数的效率没有上面递归的效率好。 
14 {
15     long long i;
16     if(a[n]!=0) return a[n];
17     else if(n==1||n==2) return n;
18     else 
19     {
20         for(i=3;i<=n;i++)
21         {
22             a[i]=(a[i-1]%32767*2+a[i-2]%32767)%32767;
23         }
24         return a[n];
25     }
26 }
27 
28 int main(int argc, char *argv[])
29 {
30     long long T,k;
31     scanf("%lld",&T);
32     while(T>0)
33     {
34         T--;
35         scanf("%lld",&k);
36         printf("%lld\n",Pell2(k));
37     }
38     return 0;
39 }