2017"百度之星"程序设计大赛 - 资格赛 度度熊的王国战略

Posted 2020-10-01 樱花落舞

度度熊的王国战略

度度熊国王率领着喵哈哈族的勇士，准备进攻哗啦啦族。

哗啦啦族是一个强悍的民族，里面有充满智慧的谋士，拥有无穷力量的战士。

所以这一场战争，将会十分艰难。

为了更好的进攻哗啦啦族，度度熊决定首先应该从内部瓦解哗啦啦族。

第一步就是应该使得哗啦啦族内部不能同心齐力，需要内部有间隙。

哗啦啦族一共有n个将领，他们一共有m个强关系，摧毁每一个强关系都需要一定的代价。

现在度度熊命令你需要摧毁一些强关系，使得内部的将领，不能通过这些强关系，连成一个完整的连通块，以保证战争的顺利进行。

请问最少应该付出多少的代价。

Input

本题包含若干组测试数据。

第一行两个整数n，m，表示有n个将领，m个关系。

接下来m行，每行三个整数u,v,w。表示u将领和v将领之间存在一个强关系，摧毁这个强关系需要代价w

数据范围：

2<=n<=3000

1<=m<=100000

1<=u,v<=n

1<=w<=1000

Output

对于每组测试数据，输出最小需要的代价。

Sample Input

2 1
1 2 1
3 3
1 2 5
1 2 4
2 3 3

Sample Output

1
3
解法：
1 题意瞎猜，不一定是正确解法（重点是这句）
2 我们用并查集把它们的集合先分一分，再保存每个集合里面的元素
3 把点连的每一条边权值算在点自己本身
　比如 1 2 3  和 2 3 4 那么2这个点就是3+4==7,1权值是3,3权值是4，注意重边是相加不算取最小
4 保存下来的每一个集合都取各自元素权值的最小值，加起来就行
5 我理解的题意是每个块都必须独立出一个点就算是不能形成“完整的连通块”，如果是1-2-3-4-1形成一个圈，也必须独立出一个点，而不是断开形成1-2 3-4
6 本身独立的不算在内

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int maxn=1e5+10;
 4 vector<int>Ve[maxn];
 5 map<int,int>Mp,mp;
 6 int tree[2*maxn];
 7 int Find(int x)
 8 {
 9     if(x==tree[x])
10         return x;
11     return tree[x]=Find(tree[x]);
12 }
13 int X[3010][3010];
14 void Merge(int x,int y)
15 {
16     int fx=Find(x);
17     int fy=Find(y);
18     if(fx!=fy){
19         tree[fx]=fy;
20     }
21 }
22 int n,m;
23 int main(){
24     while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
25         memset(X,0,sizeof(X));
26         Mp.clear();
27         mp.clear();
28         for(int i=1;i<=n;i++){
29             Ve[i].clear();
30         }
31         for(int i=1;i<=n;i++){
32             tree[i]=i;
33         }
34         for(int i=1;i<=m;i++){
35             int s,t,w;
36             scanf("%d%d%d",&s,&t,&w);
37             if(X[s][t]){
38                 X[s][t]+=w;
39                 X[t][s]+=w;
40             }else{
41                 X[s][t]=w;
42                 X[t][s]=w;
43             }
44             Merge(s,t);
45         }
46         for(int i=1;i<=n;i++){
47             for(int j=1;j<=n;j++){
48                 if(i==j) continue;
49                 Mp[i]+=(X[i][j]);
50             }
51         }
52         for(int i=1;i<=n;i++){
53             if(mp[Find(i)]){
54                 mp[Find(i)]=min(mp[Find(i)],Mp[i]);
55             }else{
56                 mp[Find(i)]=Mp[i];
57             }
58             Ve[Find(i)].push_back(i);
59         }
60         long long sum=0;
61         for(int i=1;i<=n;i++){
62             if(Find(i)==i){
63                 if(Ve[i].size()>1){
64                     sum+=mp[i];
65                 }
66             }
67         }
68         printf("%lld\n",sum);
69     }
70     return 0;
71 }