bzoj 2055: 80人环游世界 -- 上下界网络流

Posted 2020-10-01 lkhll--qaz

2055: 80人环游世界

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MB

Description

 

 

    想必大家都看过成龙大哥的《80天环游世界》，里面的紧张刺激的打斗场面一定给你留下了深刻的印象。现在就有这么

    一个80人的团伙，也想来一次环游世界。

    他们打算兵分多路，游遍每一个国家。

    因为他们主要分布在东方，所以他们只朝西方进军。设从东方到西方的每一个国家的编号依次为1...N。假若第i个人的游历路线为P1、P2......Pk(0≤k≤N)，则P1<P2<......<Pk。

    众所周知，中国相当美丽，这样在环游世界时就有很多人经过中国。我们用一个正整数Vi来描述一个国家的吸引程度，Vi值越大表示该国家越有吸引力，同时也表示有且仅

有Vi个人会经过那一个国家。

    为了节省时间，他们打算通过坐飞机来完成环游世界的任务。同时为了省钱，他们希望总的机票费最小。

    明天就要出发了，可是有些人临阵脱逃，最终只剩下了M个人去环游世界。他们想知道最少的总费用，你能告诉他们吗？

 

Input

 

第一行两个正整数N，M。

第二行有N个不大于M正整数，分别表示V1，V2......VN。

接下来有N-1行。第i行有N-i个整数，该行的第j个数表示从第i个国家到第i+j个国家的机票费（如果该值等于-1则表示这两个国家间没有通航）。

 

Output

在第一行输出最少的总费用。

Sample Input

6 3
2 1 3 1 2 1
2 6 8 5 0
8 2 4 1
6 1 0
4 -1
4

Sample Output

27

HINT

 

1<= N < =100 1<= M <= 79

 

Source

#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define inf 1000000007
#define ll long long
#define M 500010
#define N 2010
inline int rd()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}
int S=201,T=202;
int fro[M],to[M],lj[N],v[M],w[M],fa[M],cnt=1;
void add(int a,int b,int c,int d){fro[++cnt]=lj[a];to[cnt]=b;fa[cnt]=a;v[cnt]=c;w[cnt]=d;lj[a]=cnt;}
void ins(int a,int b,int c,int d){add(a,b,c,d);add(b,a,0,-d);}
int dis[N],q[N],from[N],ans;
bool vs[N];
bool spfa()
{
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    int h=0,t=1,x;
    dis[0]=0;q[0]=0;vs[0]=1;
    while(h!=t)
    {
        x=q[h++];if(h==T) h=0;
        for(int i=lj[x];i;i=fro[i])
        {
            if(v[i]&&dis[to[i]]>dis[x]+w[i])
            {
                dis[to[i]]=dis[x]+w[i];
                from[to[i]]=i;
                if(!vs[to[i]])
                {
                    vs[to[i]]=1;
                    q[t++]=to[i];if(t==T) t=0;
                }
            }
        }
        vs[x]=0;
    }
    return dis[T]<inf;
}
void qaz()
{
    int tmp=inf;
    for(int i=from[T];i;i=from[fa[i]]) tmp=min(tmp,v[i]);
    for(int i=from[T];i;i=from[fa[i]])
    {
        v[i]-=tmp;v[i^1]+=tmp;
        ans+=w[i]*tmp;
    }
}
int n,m,ru[N];
int main()
{
    n=rd();m=rd();
    int x;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        x=rd();
        ru[i]-=x;ru[i+n]+=x;
    }
    ins(0,S,m,0);
    for(int i=1;i<=n;i++) ins(S,i,inf,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=i+1;j<=n;j++)
    {
        x=rd();
        if(x!=-1) ins(i+n,j,inf,x);
    }
    for(int i=1;i<=2*n;i++)
        ru[i]>0?ins(0,i,ru[i],0):ins(i,T,-ru[i],0);
    while(spfa()) qaz();
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}