排序算法——快速排序

Posted 2020-10-01

算法思想：

　　分治+挖坑填数

　　分治思想

　　　　将原问题分解成若干规模更小但是结构和原问题相同的子问题。递归求解子问题，然后解出原问题。

　　快排算法思想

　　　　①选择数组中第一个数作为基数，然后设置下标i=first,j=last

　　　　②（下标j–）从数组后面找出比第一个数小的数调换到前面

　　　　③然后（下标i++）从数组前面找出比基数大的数调换到后面

　　　　④如此循环②-③步，直到i=j

　　　　结果为以基数分界，左边的数比全部比基数小，右边的数比基数大。结束这次排序。

　　　　然后，下次分别排序[first,i-1]和[i+1,last]。这样就将原问题划分成两个与原问题相同的子问题，再次对这两个区间进行快速排序。

 

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算法代码实现：

 

//分治
void QuickSort(int a[],int first,int last)
{
    if(first < last)
    {
        int i = AdjustArray(a,first,last);//以基数分界，对基数左边快排，对基数右边快排
        QuickSort(a,first,i-1);
        QuickSort(a,i+1,last);
    }
}

//挖坑填数的代码
int AdjustArray(int a[],int first,int last)
{
    int i = first,j = last;
    int m = a[first];//以第一个数为基数

    while(i<j)
    {
        while(i<j && a[j] >= m)//从后往前找小于基数的数
            j--;
        if(i<j)
        {
            a[i] = a[j];//将a[j]填到a[i]，a[j]变成一个坑
            i++;
        }

        while(i<j && a[i] < m)//从前往后找比基数大的数
            i++;
        if(i<j)
        {
            a[j] = a[i];//将a[i]填到a[j]，a[i]变成一个坑
            j--;
        }
    }
    a[i] = m;//退出时，i=j,将基数填入坑中
    return i;
}