LibreOJ #6001. 「网络流 24 题」太空飞行计划最大权闭合图

Posted 2020-10-01 GeekZRF

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题目类型：传统评测方式：Special Judge

上传者：匿名

W 教授正在为国家航天中心计划一系列的太空飞行。每次太空飞行可进行一系列商业性实验而获取利润。现已确定了一个可供选择的实验集合 $\{ E_1, E_2, \cdots, E_m \}E={E?1??,E?2??,?,E?m??}，和进行这些实验需要使用的全部仪器的集合 I={I1,I2,?,In} I = \{ I_1, I_2, \cdots, I_n \}I={I?1??,I?2??,?,I?n??}。实验 Ej E_jE?j?? 需要用到的仪器是 I II 的子集 Rj⊆I R_j \subseteq IR?j??⊆I。$

配置仪器 $I_kI?k?? 的费用为 ck c_kc?k?? 美元。实验 Ej E_jE?j?? 的赞助商已同意为该实验结果支付 pj p_jp?j?? 美元。W 教授的任务是找出一个有效算法，确定在一次太空飞行中要进行哪些实验并因此而配置哪些仪器才能使太空飞行的净收益最大。这里净收益是指进行实验所获得的全部收入与配置仪器的全部费用的差额。$

对于给定的实验和仪器配置情况，编程找出净收益最大的试验计划。

第

样例输入

样例输出

1 2
1 2 3
17

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> P;
const int maxn=2e2+100,maxm=1e5+100,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
const ll INF=1e18+7;
priority_queue<P,vector<P>,greater<P> >q;
struct edge
{
    int from,to;
    int cap;
    int rev;
};
int n;
vector<edge>G[maxn];
int level[maxn];
int iter[maxn];
void addedge(int u,int v,int c)
{
    edge e;
    e.from=u,e.to=v,e.cap=c,e.rev=G[v].size();
    G[u].push_back(e);
    e.from=v,e.to=u,e.cap=0,e.rev=G[u].size()-1;
    G[v].push_back(e);
}
int bfs(int s,int t)
{
    memset(level,-1,sizeof(level));
    queue<int>q;
    level[s]=0;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0; i<G[u].size(); i++)
        {
            edge e=G[u][i];
            if(e.cap>0&&level[e.to]<0)
            {
                level[e.to]=level[u]+1;
                q.push(e.to);
            }
        }
    }
    return level[t]!=-1?1:0;
}
int dfs(int u,int t,int f)
{
    if(u==t||f==0) return f;
    int flow=0;
    for(int &i=iter[u]; i<G[u].size(); i++)
    {
        edge e=G[u][i];
        if(e.cap>0&&level[u]+1==level[e.to])
        {
            int d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));
            if(d>0)
            {
                G[u][i].cap-=d;
                G[e.to][e.rev].cap+=d;
                flow+=d;
                f-=d;
                if(f==0) break;
            }
        }
    }
    return flow;
}
int max_flow(int s,int t)
{
    int flow=0;
    while(bfs(s,t))
    {
        memset(iter,0,sizeof(iter));
        flow+=dfs(s,t,inf);
    }
    return flow;
}
int a[maxn],b[maxn];
int main()
{
    int m,n;
    scanf("%d%d",&m,&n);
    int s=0,t=n+m+1;
    int ans=0;
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        ans+=a[i];
        addedge(s,i,a[i]);
        int num=0;
        char ch;
        do
        {
            ch=getchar();
            if(ch==‘ ‘||ch==‘\n‘)
            {
                if(num) addedge(i,num+m,inf);
                num=0;
            }
            else num=num*10+(ch-‘0‘);
        }
        while(ch!=‘\n‘);
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d",&b[i]);
        addedge(i+m,t,b[i]);
    }
    ans-=max_flow(s,t);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        if(level[i]!=-1) printf("%d ",i);
    cout<<endl;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(level[i+m]!=-1) printf("%d ",i);
    cout<<endl;
    printf("%d\n",ans);
}