20170804

Posted 2020-10-01

 

 

 

 

题目真的草率，额，没办法。

第一题是meet in middle，一直以为时间会炸，结果可以裸跑80，正解就是优化的暴力，服了，自己还特判了大于45，就学了辉哥的宽搜堆，就是以到m的距离为估价函数。

炸了，炸了50分

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 using namespace std;
 4 long long w,ans,maxs,a[105];
 5 int cnt,n,m1,m2,num1,num2,cnt1,cnt2,top,q1[60000005],q2[60000005];
 6 void dfs1(int t,long long sum)
 7 {
 8     if (sum>w) return;
 9     if (t>m1)
10     {
11         q1[++cnt1]=sum;
12         return;
13     }
14     dfs1(t+1,sum+a[t]);
15     dfs1(t+1,sum);
16 }
17 void dfs2(int t,long long sum)
18 {
19     if (sum>w) return;
20     if (t>m2)
21     {
22         q2[++cnt2]=sum;
23         return;
24     }
25     dfs2(t+1,sum+a[t+m1]);
26     dfs2(t+1,sum);
27 }
28 int main()
29 {
30     freopen("brick.in","r",stdin);
31     freopen("brick.out","w",stdout);
32     scanf("%lld%d",&w,&cnt);
33     for (int i=1; i<=cnt; i++)
34     {
35         long long x;
36         scanf("%lld",&x);
37         if (x<=w)
38         {
39             maxs+=x;
40             a[++n]=x;
41         }
42     }
43     if (maxs<=w)
44     {
45         printf("%lld\\n",maxs);
46         fclose(stdin); fclose(stdout);
47         return 0;
48     }
49     m1=n/2;
50     m2=n-m1;
51     dfs1(1,0);
52     dfs2(1,0);
53     sort(q1+1,q1+cnt1+1);
54     sort(q2+1,q2+cnt2+1);
55     q1[1]=q1[1];
56     num1=1;
57     for (int i=2; i<=cnt1; i++)
58         if (q1[i]!=q1[num1]) q1[++num1]=q1[i];
59     q2[1]=q2[1];
60     num2=1;
61     for (int i=2; i<=cnt2; i++)
62         if (q2[i]!=q2[num2]) q2[++num2]=q2[i];
63     top=num2;
64     ans=max(q1[num1],q2[num2]);
65     for (int i=1; i<=num1; i++)
66     {
67         long long s=q1[i];
68         while (q2[top]+s>w) top--;
69         if (top==0) break;
70         if (q1[i]+q2[top]>ans) ans=q1[i]+q2[top];
71     }
72     printf("%lld\\n",ans);
73     fclose(stdin); fclose(stdout);
74     return 0;
75 }

第二题正解是贪心，就是刚开始是先全横着走，然后最后向上走，那么贪心思想是什么呢？就是当前这里向上走几格，就是斜着走几个，发现越斜着走，相差花费越大，

所以就有了贪心思想，然后用堆优化，每次取相差最小的，如果增加的费用比1/u还大的话就直接退出就可以了，因为当前最小比不上直走，所有根据单调，以后的不可能

会更小，然后就好了。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 #include<queue>
 5 #include<cmath>
 6 #include<iostream>
 7 using namespace std;
 8 
 9 const int NN=50007,MM=100007;
10 
11 int n,Y;
12 int wi[NN],a[NN];
13 double u,vi[NN];
14 
15 struct Node
16 {
17     double fee;
18     int tall,num;
19 };
20 struct cmp
21 {
22     bool operator()(Node x,Node y)
23     {
24         return x.fee>y.fee;
25     }    
26 };
27 priority_queue<Node,vector<Node>,cmp >q;
28 
29 double oula(int x,int y)
30 {
31     return sqrt(x*x+y*y);
32 }
33 int main()
34 {
35     freopen("river.in","r",stdin);
36     freopen("river.out","w",stdout);
37     
38     scanf("%d%d%lf",&n,&Y,&u);
39     for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&wi[i]);
40     for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf",&vi[i]);
41     
42     double ans=0;
43     for (int i=1;i<=n;i++) ans+=wi[i]*1.0/vi[i];
44     
45     ans+=Y*1.0/u;    
46     
47     for (int i=1;i<=n;i++)
48     {
49         Node x;
50         x.tall=1,x.fee=oula(wi[i],1)/vi[i]-oula(wi[i],0)/vi[i],x.num=i;
51         q.push(x);
52     }
53     for (int i=1;i<=Y;i++)
54     {
55         Node x=q.top();
56         q.pop();
57         if (x.fee>(1.0/u)) break;
58         ans=ans-1.0/u+x.fee;
59         x.tall++,x.fee=(double)(oula(wi[x.num],x.tall)-oula(wi[x.num],x.tall-1))/vi[x.num];
60         q.push(x);
61     }
62     printf("%.4f",ans);    
63 }

最后一道题就是树形dp，以前还做到过，是灰色的记忆，那套题目里面的，f[i][j]表示i号节点由j来运水的最优解，然后best[i]表示以i为根的子树的最优解，然后每次做完f[u][i]枚举通水点，

这样就更新一下best[i]，转移就是f[u][i]=min(f[v][i]-c[i],best[v])，表示当前点以i为通水点的最小值只可能从v的最优解或者v也是以i为通水点，然后减去c[i]费用，这两个只里面产生。

然后dp就可以了，n次bfs预处理出各点对之间距离。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cmath>
 4 #include<iostream>
 5 #include<cstring>
 6 #include<queue>
 7 using namespace std;
 8 
 9 typedef pair<int,int>fzy;
10 const int INF=1e9+7,NN=1007;
11 
12 int n;
13 int c[NN],t[NN],best[NN],dp[NN][NN],dis[NN][NN];
14 int cnt=0,head[NN],next[NN*2],rea[NN*2],vis[NN];
15 void bfs(int S)
16 {
17     memset(vis,0,sizeof(vis));
18     queue<fzy>q;
19     q.push(make_pair(S,0));
20     vis[S]=1;
21     while(!q.empty())
22     {
23         fzy u=q.front();
24         q.pop();
25         dis[S][u.first]=u.second;
26         for (int i=head[u.first];i!=-1;i=next[i])
27         {
28             int v=rea[i];
29             if (vis[v]==0)
30             {
31                 vis[v]=1;
32                 q.push(make_pair(v,u.second+1));
33             }
34         }
35     }
36 }
37 void dfs(int u,int fa)
38 {
39     for (int i=head[u];i!=-1;i=next[i])
40     {
41         int v=rea[i];
42         if (v==fa) continue;
43         dfs(v,u);
44      }
45      for (int i=1;i<=n;i++)
46      {
47         for (int j=head[u];j!=-1;j=next[j])
48         {
49             int v=rea[j];
50             if (fa==v) continue;
51             dp[u][i]+=min(dp[v][i]-c[i],best[v]);
52         }
53         dp[u][i]=dp[u][i]+c[i]+t[dis[u][i]];
54         best[u]=min(dp[u][i],best[u]);
55     }
56 }
57 void add(int u,int v)
58 {
59     next[++cnt]=head[u];
60     head[u]=cnt;
61     rea[cnt]=v;
62 }
63 int main()
64 {
65     freopen("reservoir.in","r",stdin);
66     freopen("reservoir.out","w",stdout);
67     
68     cnt=0;
69     memset(head,-1,sizeof(head));
70     scanf("%d",&n);
71     for (int i=1;i<=n;i++)
72         scanf("%d",&c[i]);
73     for (int i=1;i<=n;i++)
74         scanf("%d",&t[i]);
75     int x,y;
76     for(int i=1;i<n;i++)
77     {
78         scanf("%d%d",&x,&y);
79         add(x,y),add(y,x);
80     }
81     for (int i=1;i<=n;i++) bfs(i);
82     for (int i=1;i<=n;i++) best[i]=INF;
83     dfs(1,-1);
84     printf("%d\\n",best[1]);
85 }