haut-1281 邪能炸弹(dp)
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1281: 邪能炸弹
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题目描述
正在入侵艾泽拉斯的古尔丹偶然间得到了一颗邪能炸弹,经过研究,他发现这是一颗威力极其巨大且难以控制的炸弹。但是精通邪能的古尔丹突然有了一个大胆的想法,他对炸弹进行了一些小小的改造。这使得炸弹需要n天的充能才能爆炸,在这n天中,每天炸弹的邪能值都会产生波动,波动值为xi,古尔丹唯一能控制的是使邪能值增加xi或减少xi,如果邪能值小于0或大于MAX,那么炸弹将会损坏并失效。机智如古尔丹当然会做出最优选择。而作为反抗军的情报人员,你知道炸弹的初始邪能值为begin,寿命为n天以及每天的波动值xi。你需要知道在第n天炸弹可能达到的最大邪能值。
输入
第一行为一个整数T,表示有T组测试实例。
对于测试实例:
第一行为三个整数 n,begin,MAX。1<=n<=50,0<=begin<=MAX,1<=MAX<=1000。
第二行一次为n个整数 x1,x2,x3,x4...xn。1<=xi<=1000
对于测试实例:
第一行为三个整数 n,begin,MAX。1<=n<=50,0<=begin<=MAX,1<=MAX<=1000。
第二行一次为n个整数 x1,x2,x3,x4...xn。1<=xi<=1000
输出
对于每组测试实例输出一行,表示第n天炸弹可能达到的最大邪能值,如果炸弹无法避免邪能值低于0或者高于MAX则输出-1。
样例输入
2
3 5 10
5 3 7
3 3 8
5 2 10
样例输出
10
-1
这题的巧妙之处在于转换思想,不直接对操作进行模拟,而是记录所有可能的最大邪恶值,只要想到这点,转移方程就好写了。
下面附标程:
1 /* 2 C: 邪能炸弹 3 flag[i][j]表示第i天邪能值为j的情况。那么只要进行一个简单的状态转移即可。 4 如果flag[i-1][j]==1,则flag[i][j+xi],flag[i][j-xi]即可到达,那么-1的情况和第n天的最大值就很好求出了。 5 */ 6 #include<stdio.h> 7 #include<string.h> 8 #include<algorithm> 9 using namespace std; 10 const int maxm = 1005; 11 int flag[55][maxm] = { 0 }, a[maxm]; 12 int main() 13 { 14 int n, i, j, sum, mx, s, answer = 0; 15 //freopen("F:\\Input.txt", "r", stdin); 16 //freopen("F:\\Output.txt", "w", stdout); 17 int t; 18 scanf("%d", &t); 19 while (t--) 20 { 21 scanf("%d%d%d", &n, &s, &mx); 22 for (i = 1;i <= n;i++) 23 scanf("%d", &a[i]); 24 memset(flag, 0, sizeof(flag)); 25 flag[0][s] = 1; 26 for (i = 1;i <= n;i++) 27 { 28 answer = 0; 29 for (j = 0;j <= mx;j++) 30 { 31 if (flag[i - 1][j]) 32 { 33 if (j - a[i] >= 0) 34 flag[i][j - a[i]] = 1, answer = 1; 35 if (j + a[i] <= mx) 36 flag[i][j + a[i]] = 1, answer = 1; 37 } 38 } 39 if (!answer) break; 40 } 41 if (i <= n) { printf("-1\n");continue; } 42 while(!flag[n][mx]) mx--; 43 printf("%d\n",mx); 44 } 45 return 0; 46 }
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