BZOJ

Posted 2020-10-01 ONION_CYC

【算法】堆+贪心+RMQ

【题解】

考虑暴力是把所有满足要求的子串算出答案，取前k小的，O(n^2)。

考虑优化，将左端点为x，右端点为x+L-1~x+R-1的子串视为一类。

所以定义三元组(x,l,r)为一类，其中l=x+L-1,r=x+r-1。

在一类中我们第一步应该取一类中的最大值，即取max(sum[l~y]),l<=y<=r。

max(sum[l~y])转化为求max(sum[1~y]-sum[1~l])，显然一类中sum[1~l]相同消去，即求max(sum[1~y])，维护前缀和并用RMQ的ST表O(1)查询。

所以定义三元组(x,l,r)的值为max，坐标为y，按值加入堆。

取出三元组(x,l,r)后加入两个三元组(x,l,y-1)和(x,y+1,r)。

本题的特点是利用同一类可以O(1)求答案来优化的。