汉诺塔

Posted 2020-10-01 夜空中最亮的星

汉诺塔（三）

描述

在印度，有这么一个古老的传说：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。

 

现在我们把三根针编号为1，2，3。

所有的金片在初始时都在1号针上，现在给你的任务是判断一系列的指令过程中，是否会出现非法的指令。

而非法指令有以下两种情况：

1、某个针上已经没有金片了，但是指令依然要求从该处移动金片到其它针上。

2、把一个大的金片移动到了小的金片上。

输入

第一行输入一个整数N表示测试数据的组数(N<10)
每组测试数据的第一行有两个整数P,Q(1<P<64,1<Q<100)，分别表示汉诺塔的层数与随后指令的条数
随后的Q行，每行都输入两个整数a,b，(1<=a,b<=3)表示一条指令。
指令1 2表示把1号针最上面的金片移动到2号针最上面。
数据保证a,b不会相同。

输出

如果存在非法指令，请输出illegal
不存在非法指令则输出legal

样例输入

3
2 1
1 2
3 3
1 2
1 3
3 2
2 1
2 1

样例输出

legal
illegal
illegal


思路：数组与栈的灵活结合与运用
1.定义stack[3][65]数组，行表示栈，列表示金片；
2.定义每一个栈的栈顶指针：top[0],top[1],top[2]。一直指向栈的栈顶；
3.移动的时候，如果另外一个栈为空，或者另一个栈的元素大于要移过去的元素，则将元素移过去；

代码：

#include<stdio.h>
  int main()
{
    int i,n,tier,item,a,b,flag;
    int stack[3][65],top[3];
    top[0] = top[1] = top[2] = -1;//栈顶
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        flag = 1;
        scanf("%d%d",&tier,&item);//层数和指令数
        for(i=0;i<tier;i++)
        {
            stack[0][i] = tier - i;//入栈
            top[0]++;//栈顶移动，所以top[0]永远是指向栈顶的
        }
        for(i=0;i<item;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(top[a-1] != -1)//判断是否为空
            {
                if(top[b-1]==-1 || (stack[b-1][top[b-1]] > stack[a-1][top[a-1]]))//符合题意的俩条件
                {
//++top[b-1]是先++再用，top[]++是先用再++

stack[b-1][++top[b-1]] = stack[a-1][top[a-1]];//入栈
 printf("%d\n",stack[a-1][top[a-1]]); } 

else { 
flag = 0;//标记有非法
  } 
top[a-1]--;//栈顶减一 

 } 
else flag = 0; 
} 

if(flag) 
printf("legal\n"); 

else printf("illegal\n"); 
} 

return 0;
}