BZOJ 4590: [Shoi2015]自动刷题机 二分答案

Posted 2020-10-01

4590: [Shoi2015]自动刷题机

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Description

曾经发明了信号增幅仪的发明家SHTSC又公开了他的新发明：自动刷题机--一种可以自动AC题目的神秘装置。自动

刷题机刷题的方式非常简单：首先会瞬间得出题目的正确做法，然后开始写程序，每秒，自动刷题机的代码生成模

块会有两种可能的结果：

A.写了x行代码。

B.心情不好，删掉了之前写的y行代码。（如果y大于当前代码长度则相当于全部删除。）

对于每个OJ所有题目，存在某个固定的长度n>0。一旦自动刷题机在某秒结束时积累了大于等于n行的代码，它就会

自动提交并AC此题，然后新建一个文件开始写下一题。SHTSC在某个OJ上跑了一天的自动刷题机，得到了很多条关

于写代码的日志信息。他突然发现自己没有记录这个OJ的n究竟是多少。所幸他通过自己在OJ上的Rank知道了机一

共切了k道题。希望你计算n可能的最小值和最大值。

 

Input

第一行两个整数l，k，表示刷题机的日志一共有l行，一共了切了k题。

第二行l个整数，x1…xl。xi>=0表示写了xi行代码。xi<0表示删除了这道题的-xi行代码。

1<=l,k<=100000，|xi|<=10^9

 

Output

输出两个数a，b。分别代表n可能的最小值和最大值。如果不存在这样的n则输出-1。

 

 

Sample Input

4 2
2
5
-3
9

Sample Output

3 7
//样例1：如果n=2那么刷题机就会切掉3题。但如果n>7刷题机最多只能切1题。考虑n=4发生了什么。
第一秒：刷题机写了2行。
第二秒：刷题机又写了5行，共有7行，提交，自信AC。
第三秒：刷题机删掉了3行，共有0行。
第四秒：刷题机写了9行，共有9行，提交，自信AC。
一共AC了两题。

题意：给l个所写代码行数和切题数量k，当前行数大于等于n时能切1题，求当切题数等于k时n的最大最小值。

算法：二分答案。

由于n递增的时候check（n）是单调递减的，答案具有单调性，故可以二分答案，check函数O(L)判断。

记得要开long long==

代码：

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <algorithm>
 5 #define inf 233333333;
 6 using namespace std;
 7 int n,k;
 8 long long a[100001];
 9 long long l,r,ans_l,ans_r,mid;
10 int i;
11 long long cnt=0;
12 long long num,maxn;
13 long long check(long long x)
14 {
15     int i;
16     long long sum=0; 
17     long long num=0;
18     for (i=1;i<=n;i++) {
19       sum+=a[i];
20       if (sum<0) sum=0;
21       else {
22           if (sum>=x) {
23               num++;
24               sum=0;
25           }
26       }
27     }
28     return num;
29 }
30 int main()
31 {
32     scanf("%d%d",&n,&k);
33     for (i=1;i<=n;i++) {
34         scanf("%lld",&a[i]);
35         if (a[i]>0) num+=a[i];
36     }
37     maxn=num;
38     l=1; r=maxn; 
39     while (l<=r) {
40         mid=(l+r)>>1;
41         //cout<<mid<<endl;
42         if (check(mid)>k)  l=mid+1;
43         else r=mid-1;
44     }
45     ans_l=l;
46     l=1; r=maxn; 
47     while (l<=r) {
48         mid=(l+r)>>1;
49         //cout<<mid<<endl;
50         if (check(mid)<k)  r=mid-1;
51         else l=mid+1;
52     }
53     ans_r=r;    
54     if (check(ans_l)!=k||check(ans_r)!=k) printf("%d",-1);
55     else printf("%lld %lld",ans_l,ans_r);
56 }

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