汕头市队赛 SRM 09 C 撕书

Posted 2020-10-01 友人A

C 撕书III-3 SRM 09

背景&&描述

    琉璃双在撕书。
    书总共有n页，每页都可以看作是一个数字。
    琉璃读书喜欢来回地读。但他也因此发现了作者的灌水行为：有些连续的若干页正着读和倒着读完全一样，也就是说是回文的。
    发生这种情况时，琉璃会非常地angry，把那些书页给撕掉。
    汀捡到了本黑色的魔法书。因为担心杀死书后会带来麻烦，决定借琉璃的手把书处置掉。
    大概就是每次选出剩余书页中的一个回文子串，拿给琉璃看....
    汀比较懒，他想知道最少选多少次就能让琉璃把整本书都撕光。
    注意，撕完一段之后会导致原本不相邻的两页变得相邻。

 

输入格式

    第一行一个整数n，表示书的页数。

    第二行为n个数字。

输出格式

    一个整数，表示最少选多少次。

样例输入

7
1 4 4 2 3 2 1

样例输出

2

数据范围与约定

• 对于100%的数据:，n个数字均为小于等于n的正整数。

样例解释

    先撕掉第2,3页，然后把剩下的直接撕掉。

来源

cf原题

————————————————————————————————

dp还是太弱啊

枚举长度 f【i】【j】表示从i——j撕掉这一段所需要的次数

如果s【i】==s【j】 f【i】【j】可以从f【i+1】【j-1】转移过来

当然还要枚举端点判断是否有更优的情况

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int M=507,inf=0x3f3f3f3f; 
int read(){
    int ans=0,f=1,c=getchar();
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘) f=-1; c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){ans=ans*10+(c-‘0‘); c=getchar();}
    return ans*f;
}
int n;
int f[M][M],s[M];
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) s[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) f[i][j]=inf;
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i][i]=1;
    for(int i=1;i<n;i++) f[i][i+1]=f[i][i]+(s[i]!=s[i+1]);
    for(int k=3;k<=n;k++){
        for(int l=1;l<=n-k+1;l++){
            int r=l+k-1;
            if(s[l]==s[r]) f[l][r]=f[l+1][r-1];
            for(int k=l;k<r;k++) f[l][r]=min(f[l][r],f[l][k]+f[k+1][r]);
        }
    }printf("%d\n",f[1][n]);
    return 0;
}

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