排序算法之二分法(折半)插入排序算法

Posted cxchanpin

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了排序算法之二分法(折半)插入排序算法相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

基本思想

折半插入排序的基本思想与直接插入排序一样,在插入第i(i1)个元素时,前面i?1个元素已经排好序。差别在于寻找插入位置的方法不同。折半插入排序是採用折半查找法来寻找插入位置的。
折半查找法的基本思路是:用待插元素的值与当前查找序列的中间元素的值进行比較,以当前查找序列的中间元素为分界,确定待插元素是在当前查找序列的左边还是右边,假设是在其左边。则以该左边序列为当前查找序列。右边也相似。依照上述方法,递归地处理新序列。直到当前查找序列的长度小于1时查找过程结束。

代码

//待排数据存储在数组a中。以及待排序列的左右边界
public void BinaryInsertSort(int[] a, int left, int right) {
    int low, middle, high;
        int temp;
    for (int i = left + 1; i <= right; i++) {
            temp = a[i];
            low = left;
            high = i - 1;
            while (low <= high) {
                middle = (low + high) / 2;
                if (a[i] < a[middle])
                    high = middle - 1;
                else
                    low = middle + 1;
        }

            for (int j = i - 1; j >= low; j--)
                    a[j + 1] = a[j];

            a[low] = temp;
        }
}

性能分析

  • 时间复杂度
    折半插入排序适合记录数较多的场景,与直接插入排序相比。折半插入排序在寻找插入位置上面所花的时间大大降低,可是折半插入排序在记录移动次数方面和直接插入排序是一样的,所以其时间复杂度为O(n2)


    其次,折半插入排序的记录比較次数与初始序列无关。由于每趟排序折半寻找插入位置时,折半次数是一定的。折半一次就要比較一次,所以比較次数也是一定的。

  • 空间复杂度
    同直接插入排序一样,为O(1)
  • 稳定性
    折半插入排序是一种稳定的排序算法。

以上是关于排序算法之二分法(折半)插入排序算法的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

数据结构之排序算法Java实现—— 插入类排序之折半插入排序算法

排序系列 之 折半插入排序算法 —— Java实现

排序算法一二分排序

排序算法之插入排序(直接插入排序折半插入排序希尔排序)

基础算法|6 折半插入排序 - HDU 1412

折半(二分)插入排序