长沙雅礼中学集训-------------------day2

Posted 2020-10-01 杨树辰

怎么说呢，今天的题特别的神奇，因为emmmmmm，T1看不懂（一直到现在还没有理解明白期望概率什么的），T2题面看不懂+扩展欧几里得求逆元怎么求我忘了，T3哇，终于看懂一题了，然而写了个50分的程序但是只拿到了20。

day2考试就写了T3，还好写了分段，不然可能就要爆零了（写的是50分的程序，但是很明显我的思路出问题了所以只拿了20分的暴力分）

 

T1：对于一个0/1串，其中一个全为1长度为x的子串会加x^3+k，一个全为0长度为x的子串会减x^2+k，现告诉每个位置为1的概率，求期望的分数。
数据范围：k<=10^3,串长度<=10^6
前20分是很简单的2^n 的暴力（感谢刘神教我这种弱鸡什么是期望，概率以及怎么算）
60分写dp，枚举区间，利用前缀积的思想快速求dp
80分，考虑对于长度为x的一串全为1的子串，对分数做出的贡献是x^3+k，那么若第x+1位也是1，则贡献为(x+1)^3=x^3+3*x^2+3*x+1，所以我们需要维护一下3*x^2+3*x+1就好了。
AC做法：考虑k的优化，发现最后对于答案只会存在+k，-k，0，判断开头和结尾的数字是否相等，从而优化时间。

 

T2：说真的，题面看不懂，讲的听的勉勉强强，觉得类似与dp的斜率优化，只考虑上升的一个序列，晚上要找刘神他们讨论讨论这个题

 

T3：一棵树，每个节点都有价值和毒素，取一个点时必须要现取他的父亲节点，求毒素不超过m能获得的最大价值。
20分：题目约束前两组数据为一条链，轻松拿下。
50分：直接用数规，不用任何优化的就能拿掉（看了一下自己的程序，果然是智障的我在dfs的时候出了问题，在没有要一个父亲节点的时候继续往下dfs了）
AC程序：求一遍dfs序，用树形依赖背包的模板舒舒服服的ac掉。

下午讲了数据结构专题，美滋滋，还都学过，堆，二叉排序树，线段树，RMQ，树状数组。
不过小哥哥的罗哥n（logn）也真是......
下午讲课的总结没有什么好写的，主要就是会宾馆以后需要好好的磕一磕下午的一些例题（还是不得不服大佬们的思想，真的是脑洞大）
最后讲课结束的时候讲课的小哥哥的一句话然后有种顿悟的感觉，用这句话来结束这篇总结相比自然是极好的：数据结构只是工具，不要玩成功利。
觉得说的很有道理，考场上看到一个很想数据结构的题的时候不要是总想着把自己学过的数据结构往里套，自己脑洞要大一些。
总结：辣鸡ysc