bzoj3139: [Hnoi2013]比赛

Posted 2020-10-01 ccz181078

Description

沫沫非常喜欢看足球赛，但因为沉迷于射箭游戏，错过了最近的一次足球联赛。此次联 赛共N支球队参加，比赛规则如下： 
(1) 每两支球队之间踢一场比赛。 (2) 若平局，两支球队各得1分。 
(3) 否则胜利的球队得3分，败者不得分。 
尽管非常遗憾没有观赏到精彩的比赛，但沫沫通过新闻知道了每只球队的最后总得分， 然后聪明的她想计算出有多少种可能的比赛过程。 
譬如有3支球队，每支球队最后均积3分，那么有两种可能的情况：
 可能性1    可能性2 
球队  A  B  C  得分   球队 A  B  C  得分 
A        -  3  0  3             A     -  0  3  3 
B        0  -  3  3             B    3  -  0  3 
C        3  0  -  3            C    0  3  -  3 
但沫沫发现当球队较多时，计算工作量将非常大，所以这个任务就交给你了。请你计算 出可能的比赛过程的数目，由于答案可能很大，你只需要输出答案对109+7取模的结果

Input

第一行是一个正整数N，表示一共有N支球队。 接下来一行N个非负整数，依次表示各队的最后总得分。

输入保证20%的数据满足N≤4，40%的数据满足N≤6，60%的数据满足N≤8，100%的数据 满足3≤N≤10且至少存在一组解。

Output

仅包含一个整数，表示答案对10^9+7取模的结果

将状态排序以减少状态数，记忆化搜索

#include<cstdio>
#include<algorithm>
typedef unsigned long long u64;
const int M=8123123;
int ts[13][13],tc[13][13],n;
u64 h[M][2];
u64 dfs(int);
u64 cal(int m,int w){
    int*t=tc[m];
    if(w==m){
        if(t[m])return 0;
        for(int i=0;i<m;++i)ts[m][i]=t[i];
        return dfs(m);
    }
    if((m-w)*3<t[m])return 0;
    u64 s=0;
    if(t[m]>=3){
        t[m]-=3;
        s+=cal(m,w+1);
        t[m]+=3;
    }
    if(t[w]>=1&&t[m]>=1){
        --t[w],--t[m];
        s+=cal(m,w+1);
        ++t[w],++t[m];
    }
    if(t[w]>=3){
        t[w]-=3;
        s+=cal(m,w+1);
        t[w]+=3;
    }
    return s;
}
u64 dfs(int w){
    int*t=ts[w];
    if(w==1)return !t[0];
    std::sort(t,t+w);
    u64 hv=w;
    for(int i=0;i<w;++i)hv=hv<<5|t[i];
    int pos=hv%M;
    if(h[pos][0]==hv)return h[pos][1];
    for(int i=0;i<w;++i)tc[w-1][i]=t[i];
    h[pos][1]=cal(w-1,0);
    h[pos][0]=hv;
    return h[pos][1];
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;++i)scanf("%d",ts[n]+i);
    printf("%lld\n",dfs(n)%u64(1e9+7));
    return 0;
}