COGS 461[网络流24题] 餐巾 最小费用最大流

Posted 2020-10-01 TS_Hugh

既然是最小费用最大流我们就用最大流来限制其一定能把每天跑满，那么把每个表示天的点向T连流量为其所需餐巾，费用为0的边，然后又与每天的餐巾对于买是无限制的因此从S向每个表示天的点连流量为INF，费用为一个餐巾的费用的边，然后我们考虑怎么用旧餐巾，我们用旧餐巾，要既不影响本点流量，也不影响本点费用，因此我们在开一坨点表示其对应得那天的旧餐巾，并通过他向离他快洗和离他慢洗天数的天的点连边，流量为Inf，费用为快洗、慢洗的费用，然后对于多余的旧餐巾，我们在一排天点中间从第一天连续地连到最后一天，流量为Inf，费用为0，那么由于只有我们的天点连到了T,因此他一定跑满，即一定满足需求，那么我们从S，向每个旧餐巾点连流量为它对应的天的需求。

注意t=1

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
#define MAXN 1510
#define Inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
inline int read(){
  register int sum=0;register char ch=getchar();
  while(ch<‘0‘||ch>‘9‘)ch=getchar();
  while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)sum=(sum<<1)+(sum<<3)+ch-‘0‘,ch=getchar();
  return sum;
}
struct Via{
  int to,next,f,c,from;
}c[100000];
int head[500],t=1,n,S,T;
bool in[500];
queue<int>q;
int dis[500],pre[500];
inline int Min(int x,int y){
  return x<y?x:y;
}
inline void add(int a,int b,int C,int d){
  c[++t].to=b,c[t].next=head[a],head[a]=t,c[t].f=C,c[t].c=d,c[t].from=a;
}
inline void Init(){
  n=read(),S=n+n+1,T=S+1;
  for(register int i=1,x;i<=n;i++)x=read(),add(S,i+n,x,0),add(i+n,S,0,0),add(i,T,x,0),add(T,i,0,0);
  register int p=read();for(register int i=1;i<=n;i++)add(S,i,Inf,p),add(i,S,0,-p);
  register int x=read(),y=read();for(register int i=1;i+x<=n;i++)add(i+n,i+x,Inf,y),add(i+x,i+n,0,-y);
  x=read(),y=read();for(register int i=1;i+x<=n;i++)add(i+n,i+x,Inf,y),add(i+x,i+n,0,-y);
  for(register int i=1;i<n;i++)add(i,i+1,Inf,0),add(i+1,i,0,0);
}
inline bool spfa(){
  memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
  dis[S]=0,in[S]=1,q.push(S);
  while(!q.empty()){
    register int x=q.front();q.pop(),in[x]=0;
    for(register int i=head[x];i;i=c[i].next)
    if(c[i].f&&dis[c[i].to]>dis[x]+c[i].c){
      dis[c[i].to]=dis[x]+c[i].c;pre[c[i].to]=i;
      if(!in[c[i].to])q.push(c[i].to),in[c[i].to]=1;
    }
  }
  return dis[T]==Inf?0:1;
}
inline int back(){
  register int f=Inf;
  for(register int i=pre[T];i;i=pre[c[i].from])f=Min(c[i].f,f);
  for(register int i=pre[T];i;i=pre[c[i].from])c[i].f-=f,c[i^1].f+=f;
  return f*dis[T];
}
inline void Work(){
  register int ans=0;
  while(spfa())ans+=back();
  printf("%d",ans);
}
int main(){
  freopen("napkin.in", "r", stdin);
  freopen("napkin.out", "w", stdout);
  Init();
  Work();
  return 0;
}