二进制枚举

Posted 2020-10-01

2017-08-03 11:34:36 

writer：pprp

一个知识点，之前从来没有遇到，最近的集训中频繁用到这个，学习理解了

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代码及分析如下：

// 二进制枚举
// 用来解决例如下边这样的问题
// 给你一串数列，要你将其中所有可能出现的sum找出来，就是说每个数都有两个状态，选或者是不选，
//那么就选择用二进制通过 0 1 来表示选还是不选

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int n;

    //这里n意思是需要枚举的位数，在上面那个题中就是数组的长度
    //二进制 0 - 111111111...11 n个1
    //十进制对应的为：0 - 2^n
    while(cin >> n && n)
    {
        //这里i枚举的是二进制对应的十进制
        for(int i = 0 ;  i < (1 << n) ; i++)
        {
            //这里j代表的是判断第几位是1，即被选中
            for(int j = 0; j < n ; j++)
            {
                // i & (1 << j )代表 十进制 i 表示的二进制数中，第j位是否被选中，如果被选中那么 输出
                if(i & (1 << j))
                {
                    cout << j <<" " ;
                }
            }
            cout << endl;
        }
    }

    return 0;
}