hdu 6058 To my boyfriend (计算贡献，思维）

Posted 2020-10-01 ost_xg

题意： 给你一个全排列，要你求这个序列的所有区间的第k大的和

思路：比赛的时候一看就知道肯定是算贡献，也知道是枚举每个数，然后看他在多少个区间是第K大，然后计算他的贡献就可以了，但是没有找到如何在o(k)的时间内找到这k个区间，然后就一直挂机，惨惨惨

感觉官方题解的思路就很棒啊：

我们只要求出对于一个数$\mathrm{x左边最近的k个比他大的和右边最近k个比他大的，扫一下就可以知道有几个区间的k大值是x.=}$

我们考虑从小到大枚举$\mathrm{x，每次维护一个链表，链表里只有>=x的数，那么往左往右找只要暴力跳k次，删除也是O(1)的。}$

时间复杂度：$\mathrm{O(nk)}$

 

$\mathrm{代码：}$

/** @xigua */
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <set>
#include <string>
#include <map>
#include <climits>
#define PI acos(-1)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
const int maxn = 5e5 + 5;
const int mod = 1e9 + 9;
const int mod2 = 1e9 + 7;
const int INF = 1e8 + 5;
const ll inf = 1e15 + 5;
const db eps = 1e-5;
const ll hp = 233333;
int a[maxn], pos[maxn], pre[maxn], nex[maxn];
ll pp[105], np[105];

void solve() {
    int n, k; cin >> n >> k;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", a + i);
        pos[a[i]] = i;
        pre[i] = i - 1;
        nex[i] = i + 1;
    }
    pre[0] = -1, nex[n+1] = n + 2;
    ll ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int t1 = 0, t2 = 0;
        int curp = pos[i];
        for (int j = curp; j >= 0 && t1 <= k; j = pre[j]) {
            pp[++t1] = j;
        }
        for (int j = curp; j <= n + 1 && t2 <= k; j = nex[j]) {
            np[++t2] = j;
        }
        for (int j = 1; j <= t1 - 1; j++) {
            if (k - j + 2 > t2) continue;
            ll tmp = (pp[j] - pp[j+1]) * (np[k - j + 2] - np[k - j + 1]);
            ans += tmp * i;
        }
        //删除当前节点 相当于链表
        int tp = pre[curp], tn = nex[curp];
        nex[tp] = tn, pre[tn] = tp;
    }
    cout << ans << endl;
}

int main() {
    int t = 1, cas = 1;
   // freopen("in.txt", "r", stdin);
   // freopen("out.txt", "w", stdout);
   // init();
    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
       // printf("Case %d: ", cas++);
        solve();
    }
    return 0;
}