1006 最长公共子序列Lcs

Posted 2020-10-01 #忘乎所以#

给出两个字符串A B，求A与B的最长公共子序列（子序列不要求是连续的）。

比如两个串为：

 

abcicba

abdkscab

 

ab是两个串的子序列，abc也是，abca也是，其中abca是这两个字符串最长的子序列。

Input

第1行：字符串A
第2行：字符串B
(A,B的长度 <= 1000)

Output

输出最长的子序列，如果有多个，随意输出1个。

Input示例

abcicba
abdkscab

Output示例

abca

一开始用动态规划来算出有多长，然后从最后回朔，依次判断。

 1 #include <stdio.h>
 2 #define  MAXN  1002
 3 char A[MAXN] = {0};
 4 char B[MAXN] = {0};
 5 char R[MAXN] = {0};
 6 short mat[MAXN][MAXN] = {0};
 7 //返回三个数的最大值
 8 short max(short a, short b, short c) {
 9     if (a > b) {
10         b = a;
11     }
12     return b > c ? b : c;
13 }
14 int main() {
15     int i, j = 0, k;
16     scanf("%s %s", A + 1, B + 1);
17     for (i = 1; A[i]; i++) {
18         for (j = 1; B[j]; j++) {//利用动态规划算出最长公共子序列
19             mat[i][j] = max(mat[i - 1][j], mat[i][j - 1], mat[i - 1][j - 1] + (A[i] == B[j] ? 1 : 0));
20         }
21     }
22     i--;
23     j--;
24     k = MAXN - 1;
25     while (i > 0 && j > 0) {//从后往前回朔，相等则倒序存入一个字符数组中。
26         if (A[i] == B[j]) {
27             R[k--] = A[i];
28             i--;
29             j--;
30         } else if (mat[i - 1][j] > mat[i][j - 1]) {
31             i--;
32         } else {
33             j--;
34         }
35     }
36     printf("%s\n", R + k + 1);//算好存入的长度，从第一个地址开始输出。
37     return 0;
38 }