[补档][Poi2014]FarmCraft

Posted 2020-10-01 Mafia

[Poi2014]FarmCraft

题目

mhy住在一棵有n个点的树的1号结点上，每个结点上都有一个妹子。

mhy从自己家出发，去给每一个妹子都送一台电脑，每个妹子拿到电脑后就会开始安装zhx牌杀毒软件，第i个妹子安装时间为Ci。

树上的每条边mhy能且仅能走两次，每次耗费1单位时间。mhy送完所有电脑后会回自己家里然后开始装zhx牌杀毒软件。

卸货和装电脑是不需要时间的。

求所有妹子和mhy都装好zhx牌杀毒软件的最短时间。

INPUT

第一行输入一个整数N，表示有N个结点

第二行有N个整数C1,C2...Cn，Ci表示第i个妹子安装杀毒软件的时间

接下来的N-1行，每行两个整数x，y，表示x与y之间有一条无向边

OUTPUT

输出文件仅包含一行，一个整数表示让所有妹子和mhy装好杀毒软件的最短时间

SAMPLE

INPUT

6

1 8 9 6 3 2

1 3

2 3

3 4

4 5

4 6

OUTPUT

11

解题报告

翻译真累= =，原题英文版，结果发现翻译跟英文啥关系没有，就粘了翻译，然后发现输入格式跟输出格式都没有翻译，然后= =，然后我就强行翻译了一发= =

考试时打了个dfs，骗了5分- -

正解：

贪心。

我们分析题干，发现每条边只能过两次，也就是一进一出，那么我们进了一个点，我们就要遍历完整个子树，所以我们只能跑一遍dfs，然后我们发现dfs一遍的时间是一定的，那么见每个妹子的时间就在这个时间轴上。

我们定义一个数组rest，代表遍历完这个节店的子树，以后我们还要为这个节点所费的时间。

1. 除了1节点，见到一个妹子杀一下毒

2. 我们发现答案是Max(rest[1],c[1])+2×(n-1)

3. 我们考虑如何找rest，我们发现，每个节点的最优rest是 子节点的rest，减去其在这个子树里又经过的时间 再和 它的c减去遍历它的时间 取个Max

 1 #include<algorithm>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdio>
 5 #include<vector>
 6 using namespace std;
 7 inline int read(){
 8     int sum(0);
 9     char ch(getchar());
10     for(;ch<‘0‘||ch>‘9‘;ch=getchar());
11     for(;ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘;sum=sum*10+(ch^48),ch=getchar());
12     return sum;
13 }
14 int n;
15 int w[500001];
16 int fa[500001],t[500001],rest[500001];
17 inline int my_max(int a,int b){
18     return a>b?a:b;
19 }
20 inline int my_min(int a,int b){
21     return a<b?a:b;
22 }
23 vector<int>g[500001];
24 inline bool cmp(const int &a,const int &b){
25     return rest[a]>rest[b];
26 }
27 inline void dfs(int u){
28     int size(g[u].size());
29     for(int i=0;i<size;i++){
30         int e(g[u][i]);
31         if(e!=fa[u]){
32             t[u]++;
33             fa[e]=u;
34             dfs(e);
35             t[u]++;
36             t[u]+=t[e];
37         }
38     }
39     if(u!=1)
40         rest[u]=w[u]-t[u];
41     int tmp(t[u]);
42     sort(g[u].begin(),g[u].end(),cmp);
43     for(int i=0;i<size;i++){
44         int e(g[u][i]);
45         if(e!=fa[u]){
46             tmp-=2+t[e];
47             rest[u]=my_max(rest[u],rest[e]-tmp-1);
48         }
49     }
50     rest[u]=my_max(0,rest[u]);
51 //  cout<<u<<‘ ‘<<w[u]<<‘ ‘<<rest[u]<<endl;
52 }
53 int main(){
54     n=read();
55     for(int i=1;i<=n;i++)
56         w[i]=read();
57     for(int i=1;i<n;i++){
58         int x(read()),y(read());
59         g[x].push_back(y),g[y].push_back(x);
60     }
61     dfs(1);
62     printf("%d",my_max(rest[1],w[1])+(n<<1)-2);
63 }

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