战斗力公式的推演

Posted 2020-06-27 智慧 + 毅力 = 无所不能

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对于一个标准的RPG战斗过程，是基于以下两个公式做控制的：

 

 

   （1）是职业平衡公式,其中eP是有效战斗力, eHp表示有效生命值，eDps表示有效dps。

 

   （2）是节奏平衡公式，T表示有效战斗回合。

 

   基于上面两个公式，我们需要把战斗力用另外一个线性公式来表出，这里的FP是战斗力值，与eP是同一个意思，但是前者是相对值，后者是绝对值。

 

   根据（1）式可以改写为：

 

 

   可以看出:

 

 

   FP在eP固定的情况下，对应eHp为变量的函数，存在最小值:

 

   在 

时取得。

 

 

   这就告诉我们，对于真实的战力如果用线性函数来模拟的话，肯定会存在一个最小值，也即是说：在线性战力情况下，有一个线性战力低的人真实战力会高出线性战力比他高的人。

   要避免这种情况发生的唯一充要条件是，

 

 

   这也即是告诉我们在设计英雄（怪物）的时候，尽量不要设计有效生命很低的人，同时也不要设计有效Dps特别高的人。

 

   对于职业平衡公式来说，eP其实和FP是等价的两个值，因为eP大的一方，我们也希望FP大，反之也亦然，也即是

,于是eP也有另一种表法：

 

 

　　显然根据偏微分方程的逼近原理得知：

 

 

   任意的属性对应的价值就是（Hp为例）：

 

 

　　所以这种计算方法肯定是有误差的，误差的数量级为。

 

   于是我们得到线性公式各参数的表法：

 

    <ignore_js_op> 为各项属性对应的价值， <ignore_js_op> 为对于的各项属性。欢迎大家批评指正。