一类区间选择问题的贪心策略

Posted 2020-09-30

有一类问题在区间上的选择问题有如下特征：

1. 1. 每个选择之间不交叉

2. 2. 区间元素可以在某个选择中，也可以不在任何选择中

3. 3. 最大化选择的个数

对于这类问题，我们可以考虑采取贪心策略。具体来说，对于区间从左到右考虑，每次发现一个可行的组合就选择，保证右区间尽可能小。

 

 

Codechef CHEFPRAD

[给a，b数组，数组内部元素相对位置不变，但ab之间的元素可以同时位移一个距离。每个元素可以匹配和它距离小于y的对面的点，求最大匹配]

[观察到最优匹配方案一定是落在b数组某个元素的上边界上(如果没有，则稍加调整就可以得到)。于是我们可以花O(n^2)的代价枚举位移。对于枚举的那个匹配上下可以分别贪心]

[如果用dp就会tle]

 

codeforces 467E

[给一个序列，让你挑出最多的数，使得每四个挑出的数呈现ABAB的形式]

[显然我们从左到右遇到一个ABAB就贪心地选择它。如何判断出现？对于AXXXXXXA，我们可以把中间的X用A标记。当某个被标记地元素再次出现时，我们就得到了一组解]

[如果不贪心，用DP的思路考虑就会非常na?ve。每次最多往之前相同的数字跳3次，每次需要用可持久化线段树计算有没有pre落在区间的左边。]