数塔 ACM

Posted 2020-09-30 如有一味绝境，非历十方生死

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的： 

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？ 
 
已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。 
Output对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。 
Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstring> 
 4 using namespace std;
 5 int main()
 6 {
 7     int num[105][105];
 8     int t,n;
 9     while(cin>>t)
10     {
11         while(t--)
12         {
13                 cin>>n;
14         memset(num,0,sizeof(num));
15         for(int i = 0;i < n;i++)
16             for(int j = 0; j <= i;j++)
17                 cin>>num[i][j];
18         
19         for(int i = n-2;i >=0;i--)
20             for(int j = 0; j <= i; j++)
21                 num[i][j] += max(num[i+1][j],num[i+1][j+1]);
22                 
23         cout<<num[0][0]<<endl;
24          } 
25     
26     }
27 
28 return 0;
29 }