codevs2370小机房的树

Posted 2020-09-30 北爱荒凉

题目描述 Description

小机房有棵焕狗种的树，树上有N个节点，节点标号为0到N-1，有两只虫子名叫飘狗和大吉狗，分居在两个不同的节点上。有一天，他们想爬到一个节点上去搞基，但是作为两只虫子，他们不想花费太多精力。已知从某个节点爬到其父亲节点要花费 c 的能量（从父亲节点爬到此节点也相同），他们想找出一条花费精力最短的路，以使得搞基的时候精力旺盛，他们找到你要你设计一个程序来找到这条路，要求你告诉他们最少需要花费多少精力

输入描述 Input Description

第一行一个n，接下来n-1行每一行有三个整数u，v, c 。表示节点 u 爬到节点 v 需要花费 c 的精力。
第n+1行有一个整数m表示有m次询问。接下来m行每一行有两个整数 u ，v 表示两只虫子所在的节点

输出描述 Output Description

一共有m行，每一行一个整数，表示对于该次询问所得出的最短距离。

样例输入 Sample Input

3

1 0 1

2 0 1

3

1 0

2 0

1 2

样例输出 Sample Output

1

1

2

 

数据范围及提示 Data Size & Hint

1<=n<=50000， 1<=m<=75000， 0<=c<=1000

题解：

倍增：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=50000+5;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,num,ans;
int head[maxn],dep[maxn],dis[maxn],f[maxn][20];
bool vis[maxn];
struct node
{
    int next,to,dist;
}e[maxn<<1];
void add(int from,int to,int dist)
{
    e[++num].next=head[from];
    e[num].to=to;
    e[num].dist=dist;
    head[from]=num;
}
void dfs(int x,int d)
{
    vis[x]=1;dep[x]=d;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
    {
        int to=e[i].to;
        if(!vis[to])
        {
            f[to][0]=x;
            dis[to]=dis[x]+e[i].dist;
            dfs(to,d+1);
        }
    }
}
int lca(int a,int b)
{
    if(dep[a]<dep[b]){int t=a;a=b;b=t;}
    int d=dep[a]-dep[b];
    for(int i=0;i<=16;i++)
    if(d&(1<<i)) a=f[a][i];
    if(a==b) return a;
    for(int i=16;i>=0;i--)
    if(f[a][i]!=f[b][i])
    {
        a=f[a][i];
        b=f[b][i];
    }
    return f[a][0];
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x,y,z;
        x=read();y=read();z=read();
        add(x,y,z);add(y,x,z);
    }
    dfs(0,1);
    for(int j=1;j<=16;j++)
    for(int i=0;i<n;i++)
    f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
    m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a,b;
        a=read();b=read();
        printf("%d\n",dis[a]+dis[b]-(dis[lca(a,b)]<<1));
    }
    return 0;
}

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tarjan算法：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=50000+5;
const int maxq=75000+5;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,num,qnum,ans;
int head[maxn],qhead[maxn],father[maxn],dis[maxn],f[maxn][20],a[maxn][3];
bool vis[maxn];
struct node
{
    int next,to,dist;
}e[maxn<<1];
struct qnode
{
    int next,to,k;
}q[maxq<<1];
void add(int from,int to,int dist)
{
    e[++num].next=head[from];
    e[num].to=to;
    e[num].dist=dist;
    head[from]=num;
}
void qadd(int from,int to,int k)
{
    q[++qnum].next=qhead[from];
    q[qnum].to=to;
    q[qnum].k=k;
    qhead[from]=qnum;
}
int find(int x)
{
    if(x!=father[x]) father[x]=find(father[x]);
    return father[x];
}
void merge(int x,int y)
{
    int r1=find(x);
    int r2=find(y);
    father[r1]=r2;
}
void tarjan(int x)
{
    vis[x]=1;
    for(int i=qhead[x];i;i=q[i].next)
    {
        int to=q[i].to,k=q[i].k;
        if(vis[to]) a[k][2]=find(to);
    }
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
    {
        int to=e[i].to;
        if(!vis[to])
        {
            dis[to]=dis[x]+e[i].dist;
            tarjan(to);
            merge(to,x);
        }
    }
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=0;i<n;i++) father[i]=i;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x,y,z;
        x=read();y=read();z=read();
        add(x,y,z);add(y,x,z);
    }
    m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        a[i][0]=read();a[i][1]=read();
        qadd(a[i][0],a[i][1],i);
        qadd(a[i][1],a[i][0],i);
    }
    tarjan(0);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    printf("%d\n",dis[a[i][0]]+dis[a[i][1]]-(dis[a[i][2]]<<1));
    return 0;
}

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