HDU - 3729 I'm Telling the Truth（二分匹配）

Posted 2020-09-30 SomnusMistletoe

题意：有n个人，每个人给出自己的名次区间，问最多有多少个人没撒谎，如果有多解，输出字典序最大的解。

分析：

1、因为字典序最大，所以从后往前分析。

2、假设后面的人没说谎，并将此作为已知条件，然后从后往前依次给每个人找到合适的名次，输出所有能找到合适名次的人即可。

3、假定给第i个人安排名次，第i+1~n个人名次已经安排好，假如第i个人想占的名次被第j个人所占，那就从第j个人可以占的名次中再找个合适的名次给j，然后把空出来的这个名次给i，如果i可以占的所有名次都被占且占领的人找不到其他可以占的名次，则i找不到合适的名次。

4、总而言之，从后往前，依次给每个人匹配一个名次，若匹配不到（出现矛盾），则该人说谎。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<iterator>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<deque>
#include<queue>
#include<list>
#define lowbit(x) (x & (-x))
const double eps = 1e-8;
inline int dcmp(double a, double b){
    if(fabs(a - b) < eps) return 0;
    return a > b ? 1 : -1;
}
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const int INT_INF = 0x3f3f3f3f;
const int INT_M_INF = 0x7f7f7f7f;
const LL LL_INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const LL LL_M_INF = 0x7f7f7f7f7f7f7f7f;
const int dr[] = {0, 0, -1, 1, -1, -1, 1, 1};
const int dc[] = {-1, 1, 0, 0, -1, 1, -1, 1};
const int MOD = 10;
const double pi = acos(-1.0);
const int MAXN = 60 + 10;
const int MAXT = 100000 + 10;
using namespace std;
bool used[MAXT];
int match[MAXT];
int n;
vector<int> ans;
struct Node{
    int l, r;
    void read(){
        scanf("%d%d", &l, &r);
    }
}num[MAXN];
bool dfs(int x){
    for(int i = num[x].l; i <= num[x].r; ++i){
        if(!used[i]){
            used[i] = true;
            if(match[i] == -1 || dfs(match[i])){
                match[i] = x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
void hungary(){
    for(int i = n; i >= 1; --i){
        memset(used, false, sizeof used);
        if(dfs(i)) ans.push_back(i);
    }
}
int main(){
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        ans.clear();
        memset(match, -1, sizeof match);
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 1; i <= n; ++i){
            num[i].read();
        }
        hungary();
        int len = ans.size();
        printf("%d\n", len);
        for(int i = len - 1; i >= 0; --i){
            if(i != len - 1) printf(" ");
            printf("%d", ans[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}