BZOJ4950lydsy七月月赛 C 二分图最大匹配

Posted 2020-09-30 CQzhangyu

【BZOJ4950】lydsy七月月赛 C

题面

题解：比较直接的想法就是：每行，每列的最大值都留下，剩下的格子都变成1。但是如果一个格子既是行的最大值又是列的最大值，那么我们只需要把它留下即可。这就变成了一个二分图最大匹配问题，乱搞即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,m,cnt,now;
ll ans;
ll map[110][110],s1[110],s2[110];
int to[10010],next[10010],head[110],vis[110],from[110];
void add(int a,int b)
{
	to[++cnt]=b,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt;
}
int dfs(int x)
{
	for(int i=head[x];i;i=next[i])
	{
		if(vis[to[i]])	continue;
		vis[to[i]]=1;
		if(!from[to[i]]||dfs(from[to[i]]))
		{
			from[to[i]]=x;
			return 1;
		}
	}
	return 0;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int i,j;
	for(i=1;i<=n;i++)	for(j=1;j<=m;j++)
		scanf("%lld",&map[i][j]),s1[i]=max(s1[i],map[i][j]),s2[j]=max(s2[j],map[i][j]),ans+=map[i][j];
	for(i=1;i<=n;i++)	for(j=1;j<=m;j++)
	{
		if(map[i][j])
		{
			ans--;
			if(s1[i]>1&&s1[i]==s2[j])	add(i,j);
		}
	}
	for(i=1;i<=n;i++)	if(s1[i])	ans-=s1[i]-1;
	for(i=1;i<=m;i++)	if(s2[i])	ans-=s2[i]-1;
	for(i=1;i<=n;i++)	if(s1[i])	memset(vis,0,sizeof(vis)),ans+=dfs(i)*(s1[i]-1);
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}