CCF201609-4 交通规划
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问题描述
G国国王来中国参观后,被中国的高速铁路深深的震撼,决定为自己的国家也建设一个高速铁路系统。
建设高速铁路投入非常大,为了节约建设成本,G国国王决定不新建铁路,而是将已有的铁路改造成高速铁路。现在,请你为G国国王提供一个方案,将现有的一部分铁路改造成高速铁路,使得任何两个城市间都可以通过高速铁路到达,而且从所有城市乘坐高速铁路到首都的最短路程和原来一样长。请你告诉G国国王在这些条件下最少要改造多长的铁路。
建设高速铁路投入非常大,为了节约建设成本,G国国王决定不新建铁路,而是将已有的铁路改造成高速铁路。现在,请你为G国国王提供一个方案,将现有的一部分铁路改造成高速铁路,使得任何两个城市间都可以通过高速铁路到达,而且从所有城市乘坐高速铁路到首都的最短路程和原来一样长。请你告诉G国国王在这些条件下最少要改造多长的铁路。
输入格式
输入的第一行包含两个整数n, m,分别表示G国城市的数量和城市间铁路的数量。所有的城市由1到n编号,首都为1号。
接下来m行,每行三个整数a, b, c,表示城市a和城市b之间有一条长度为c的双向铁路。这条铁路不会经过a和b以外的城市。
接下来m行,每行三个整数a, b, c,表示城市a和城市b之间有一条长度为c的双向铁路。这条铁路不会经过a和b以外的城市。
输出格式
输出一行,表示在满足条件的情况下最少要改造的铁路长度。
样例输入
4 5 1 2 4 1 3 5 2 3 2 2 4 3 3 4 2
样例输出
11
评测用例规模与约定
对于20%的评测用例,1 ≤ n ≤ 10,1 ≤ m ≤ 50;
对于50%的评测用例,1 ≤ n ≤ 100,1 ≤ m ≤ 5000;
对于80%的评测用例,1 ≤ n ≤ 1000,1 ≤ m ≤ 50000;
对于100%的评测用例,1 ≤ n ≤ 10000,1 ≤ m ≤ 100000,1 ≤ a, b ≤ n,1 ≤ c ≤ 1000。输入保证每个城市都可以通过铁路达到首都。
对于50%的评测用例,1 ≤ n ≤ 100,1 ≤ m ≤ 5000;
对于80%的评测用例,1 ≤ n ≤ 1000,1 ≤ m ≤ 50000;
对于100%的评测用例,1 ≤ n ≤ 10000,1 ≤ m ≤ 100000,1 ≤ a, b ≤ n,1 ≤ c ≤ 1000。输入保证每个城市都可以通过铁路达到首都。
#include<iostream> #include<vector> #include<string> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<set> #include <queue> #include<cstring> using namespace std; #define maxn 10007 //使用了prim算法 struct Node{ Node(){} int v; //节点 int c; //花费 Node(int a, int b){ v = a; c = b; } }; vector <Node> g[maxn]; int dist[maxn]; //每个节点最合适的花费 int cost[maxn]; //每个花费 int flag[maxn]; //是否已经连接 bool operator <(Node a,Node b){ if(a.c==b.c) return a.v<b.v; return a.c<b.c; } int prime(int s, int n){ memset(flag,0,sizeof(flag)); dist[s] = 0; cost[s] = 0; Node now,add; now.v = s; now.c = 0; queue <Node> Q; Q.push(now); while(Q.size()>0){ now = Q.front(); Q.pop(); if(flag[now.v])continue; flag[now.v] = 1; for(int i=0; i<g[now.v].size(); i++){//对连接的点进行遍历,找花费最小的情况 add.v = g[now.v][i].v; //选中点所连接的点 add.c = now.c + g[now.v][i].c; //所需要的花费 if(flag[add.v]==0&&dist[add.v]>=add.c){ //若该点还未连接且花费小于之前插入的点 dist[add.v] = add.c; Q.push(add); cost[add.v] = min(cost[add.v],g[now.v][i].c); } } } int ans = 0; for(int i=1; i<=n ;i++) ans += cost[i]; return ans; } int main(){ int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); memset(cost,0x3f3f3f,sizeof(cost)); memset(dist,0x3f3f3f,sizeof(dist)); int u,v,c; for(int i=0; i<m; i++) { scanf("%d%d%d",&u,&v,&c); g[u].push_back(Node(v,c)); //插入相应的点,并且数组存入连接的点 g[v].push_back(Node(u,c)); } cout<<prime(1,n)<<endl; return 0; }
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