[洛谷P2370]yyy2015c01的U盘

Posted 2020-09-30 Mrsrz

题目大意：有n个文件，每个文件有一个大小和价值，有一个容量为s的U盘，要装这些文件。传输文件需要接口，一个大小为k的接口能传输的最大文件的大小为k。问最少要多大的接口，才能使传输的文件价值$\ge p$( 具体见原题)。

解题思路：二分接口的大小，对于每个二分出的答案，做一次背包问题（如果一个文件的大小大于接口的大小，则直接跳过该文件），判断最大价值是否$\ge p$。最后的结果就是答案。在二分时，我们把r设为s+1，如果最后二分得到的答案为s，说明没有答案，输出“No Solution!”。

C++ Code：

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,p,s;
int v[1005],w[1005],f[1005];
bool dp(int k){
	memset(f,0,sizeof f);
	for(int i=1;i<=n;++i)
	if(v[i]<=k)
	for(int j=s;j>=v[i];--j)
	if(f[j]<f[j-v[i]]+w[i])f[j]=f[j-v[i]]+w[i];
	return f[s]>=p;
}
int main(){
	scanf("%d%d%d",&n,&p,&s);
	for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d%d",&v[i],&w[i]);
	int l=0,r=s+1;
	while(l<r){
		int mid=l+r>>1;
		if(dp(mid))r=mid;else
		l=mid+1;
	}
	if(l>s)puts("No Solution!");else
	printf("%d\n",l);
	return 0;
}