0-1 背包问题
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了0-1 背包问题相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
给定一个容量为c的背包,以及一组物品,每个物品的重量及价值分别存放在一个数组中:weights[0...n],values[0...n]
求得将物品放入背包后的最大价值是多少?
Code:自底向上
/** * * @param weights 每个物品的重量 * @param values 每个物品的价值 * @param c 背包容量 * @return */ public int bestValue(int[] weights, int[] values, int c){ int m = weights.length; int[][] dp = new int[m][c+1]; for (int i = 0; i <= c; i++) { dp[0][i] = (i >= weights[0] ? values[0]:0); } for (int i = 1; i < m; i++) { for (int j = 0; j <= c; j++) { dp[i][j] = dp[i-1][j]; if(j >= weights[i]){ dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], dp[i-1][j-weights[i]]+values[i]); } } } return dp[m-1][c]; }
Code:自顶向下
/** * * @param dp 存储记忆化空间 * @param weights 每个物品的重量 * @param values 每个物品的价值 * @param index 放入物品的编号 * @param c 背包容量 * @return */ private int bagValue(int[][] dp, int[] weights, int[] values, int index, int c){ if (index < 0 || c <= 0) { return 0; } if(dp[index][c] != Integer.MIN_VALUE){ return dp[index][c]; } int res = bagValue(dp, weights, values, index-1, c); if (c >= weights[index]) { res = Math.max(res, bagValue(dp, weights, values, index-1, c-weights[index]) + values[index]); } dp[index][c] = res; return res; } public int bestValue1(int[] weights, int[] values, int c){ int n = weights.length; int[][] dp = new int[n][c+1]; for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < c+1; j++) { dp[i][j] = Integer.MIN_VALUE; } } return bagValue(dp, weights, values, n-1, c); }
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