蓝桥杯-算法训练--ALGO-6 安慰奶牛

Posted 2020-06-26 周晓松的博客

问题描述
Farmer John变得非常懒，他不想再继续维护供奶牛之间供通行的道路。
道路被用来连接N个牧场，牧场被连续地编号为1到N。每一个牧场都是一个奶牛的家。
FJ计划除去P条道路中尽可能多的道路，但是还要保持牧场之间 的连通性。你首先要决定那些道路是需要保留的N-1条道路。
第j条双向道路连接了牧场Sj和Ej(1 <= Sj <= N; 1 <= Ej <= N; Sj != Ej)，而且走完它需要Lj的时间。
没有两个牧场是被一条以上的道路所连接。奶牛们非常伤心，因为她们的交通系统被削减了。
你需要到每一个奶牛的住处去安慰她们。每次你到达第i个牧场的时候(即使你已经到过)，你必须花去Ci的时间和奶牛交谈。
你每个晚上都会在同一个牧场(这是供你选择的)过夜，直到奶牛们都从悲伤中缓过神来。
在早上 起来和晚上回去睡觉的时候，你都需要和在你睡觉的牧场的奶牛交谈一次。这样你才能完成你的 交谈任务。
假设Farmer John采纳了你的建议，请计算出使所有奶牛都被安慰的最少时间。

输入格式
第1行包含两个整数N和P。

接下来N行，每行包含一个整数Ci。

接下来P行，每行包含三个整数Sj, Ej和Lj。

输出格式
输出一个整数, 所需要的总时间(包含和在你所在的牧场的奶牛的两次谈话时间)。
样例输入
5 7
10
10
20
6
30
1 2 5
2 3 5
2 4 12
3 4 17
2 5 15
3 5 6
样例输出
176
数据规模与约定
5 <= N <= 10000，N-1 <= P <= 100000，0 <= Lj <= 1000，1 <= Ci <= 1,000。

 

 

 

//边数比较多，用狄杰特斯拉算法
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAX_N = 10005;           //结点数上限（牧场数）
const int MAX_P = 100005;          //边数上限（道路数）
int father[MAX_N];           //保存N个结点的父结点
int node[MAX_N];         //保存N个结点（牧场）
struct EDGE{
    int s;   //源点
    int d;    //目的点
    int value;  //权值
}edge[MAX_P];

//找到x号结点的父结点
int find(int x){
    if (father[x] == x)            //找到了根结点
        return x;
    else{
        int grandFather = find(father[x]);           //找父结点的父结点
        father[x] = grandFather;                          
        return grandFather;
    }
}

//自定义小于，用于sort算法
int sort_Edge(const EDGE& a, const EDGE &b){
    return a.value < b.value;
}
int main(){
    int n,p;
    scanf("%d%d", &n, &p);
    int minn = 10000;
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        scanf("%d", &node[i]);
        father[i] = i;
        if (node[i] < minn)
            minn = node[i];
    }
    for (int j = 1; j <= p; j++){
        int from, to, value;
        scanf("%d%d%d", &from, &to, &value);
        edge[j].s = from;
        edge[j].d = to;
        edge[j].value = node[from] + node[to] + 2 * value;        //每条边的权值等价于两连接结点权重加上两倍边的权重
    }
    sort(edge + 1, edge + 1 + p,sort_Edge);
    //要取n-1条边
    int sum = 0;
    int count = 0;     //记数，选择到了n-1条边即最小生成树构造完成，退出循环
    for (int k = 1; k <= p; k++){
        if (count == n - 1)
            break;
        int fatherA = find(edge[k].s);
        int fatherB = find(edge[k].d);
        if (fatherA != fatherB){        //如果edge[k]的s和d结点不是同一个父亲，也就是不形成环，即选择
            sum += edge[k].value;
            father[fatherB] = fatherA;          //写成father[edge[k].d] = edge[k].s   是不对的！！！因为在算的过程张是有方向的，这样可能会导致原来连上的线路断开
            count++;
        }
    }
    sum += minn;        //最后加上结点权值最小的结点
    cout << sum << endl;
    return 0;
}