codeforces #271(div2) E

Posted 2020-09-30 早知如此绊人心，何如当初莫相识。

题意：给出n,d，和一个数列，求一个最长子序列，相邻的两个数绝对值>=d;，输出长度和位置。

思路：dp[i]表示以当前这个数字为终点形成的最大长度，这样的话找位置的时候就是往前找dp[i]-j(1<=j<dp[i])，这里用到线段树来优化

　　对于一个数字A,他的前一个数字的区间在(1,A-d),(A+d,10^15),所以我们按照数字的大小排序，hsah一下，求个区间最大值，

  1 #include<bits/stdc++.h>
  2 using namespace std;
  3 typedef long long ll;
  4 const int INF = 0x3f3f3f3f;
  5 const int N = 100005;
  6 
  7 ll h[N],hh[N];
  8 struct node{
  9     int l,r,Max;
 10 }e[N*4];
 11 map<ll ,int >a;
 12 map<ll ,int >::iterator it;
 13 ll dp[N];
 14 
 15 void build(int L,int R,int x){
 16     e[x].l=L;
 17     e[x].r=R;
 18     e[x].Max=0;
 19     if(L==R) return ;
 20     int mid=(L+R)>>1;
 21     build(L,mid,2*x);
 22     build(mid+1,R,2*x+1);
 23 }
 24 
 25 void update(int y,int val,int x){
 26     if(e[x].l==y&&e[x].r==y) {
 27         e[x].Max=val;return ;
 28     }
 29     int mid=(e[x].l+e[x].r)>>1;
 30     if(y<=mid) update(y,val,2*x);
 31     else update(y,val,2*x+1);
 32     e[x].Max=max(e[x*2].Max,e[2*x+1].Max);
 33 }
 34 
 35 ll query(int L,int R,int x){
 36     if(e[x].l>=L&&e[x].r<=R) {
 37         return e[x].Max;
 38     }
 39 
 40     int mid=(e[x].l+e[x].r)>>1;
 41 
 42     if(mid>=R) return query(L,R,2*x);
 43     else if(L>mid) return query(L,R,2*x+1);
 44     else return max(query(L,mid,2*x),query(mid+1,R,2*x+1));
 45     e[x].Max=max(e[x*2].Max,e[2*x+1].Max);
 46 }
 47 int wei[N];
 48 int main(){
 49     int n,d;
 50     scanf("%d%d",&n,&d);
 51     for(int i=1;i<=n;i++){
 52         scanf("%lld",&h[i]);
 53         hh[i]=h[i];
 54     }
 55     sort(h+1,h+1+n);
 56     int x=0;
 57     for(int i=1;i<=n;i++){
 58         if(a[h[i]]==0) a[h[i]]=++x;
 59     }
 60     build(1,x,1);
 61     for(int i=1;i<=n;i++){
 62         dp[i]=1;
 63         it=a.upper_bound(hh[i]-d);//得找hh[i]-d及以前的数造成的最大值,upper指向第一个>该值的位置//
 64         if(it!=a.begin()){
 65             it--;
 66             int xx=it->second;
 67             ll Max=query(1,xx,1);
 68             dp[i]=max(dp[i],Max+1);
 69         }
 70         it=a.lower_bound(hh[i]+d);//得找hh[i]+d及后面的数字,lower指向第一个>=该值的位置//
 71         if(it!=a.end()){
 72             int xx=it->second;
 73             ll Max=query(xx,x,1);
 74             dp[i]=max(dp[i],Max+1);
 75         }
 76         update(a[hh[i]],dp[i],1);
 77     }
 78     ll ss=1;
 79     int z;
 80     for(int i=1;i<=n;i++){
 81         if(dp[i]>ss){
 82             ss=dp[i];z=i;
 83         }
 84     }
 85     printf("%d\n",ss);
 86     int t=0;
 87     wei[++t]=z;
 88     for(int i=n;i>=1;i--){
 89      // cout<<dp[i]<<" "<<hh[i]<<" "<<
 90         if(dp[i]==ss-1&&abs(hh[z]-hh[i])>=d){
 91             wei[++t]=i;
 92             z=i;
 93             ss--;
 94         }
 95     }
 96     for(int i=t;i>=1;i--){
 97         printf("%d ",wei[i]);
 98     }
 99     printf("\n");
100     return 0;
101 }