蓝桥杯-算法训练--ALGO-8 操作格子

Posted 2020-06-26 周晓松的博客

问题描述

有n个格子，从左到右放成一排，编号为1-n。

共有m次操作，有3种操作类型：

1.修改一个格子的权值，

2.求连续一段格子权值和，

3.求连续一段格子的最大值。

对于每个2、3操作输出你所求出的结果。

输入格式

第一行2个整数n，m。

接下来一行n个整数表示n个格子的初始权值。

接下来m行，每行3个整数p,x,y，p表示操作类型，p=1时表示修改格子x的权值为y，p=2时表示求区间[x,y]内格子权值和，p=3时表示求区间[x,y]内格子最大的权值。
输出格式

有若干行，行数等于p=2或3的操作总数。

每行1个整数，对应了每个p=2或3操作的结果。

样例输入
4 3
1 2 3 4
2 1 3
1 4 3
3 1 4
样例输出
6
3
数据规模与约定

对于20%的数据n <= 100，m <= 200。

对于50%的数据n <= 5000，m <= 5000。

对于100%的数据1 <= n <= 100000，m <= 100000，0 <= 格子权值 <= 10000

 

 用线段树来解题，一开始的时候结点空间开小了= =

因为N个格子，用线段树的话一共会有2*N-1个结点，所以我不小心就开了2*N-1个结点的空间

结果。。。一半超时。。

修改后发现还是有一个用例超时，上代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
const int MAX_N = 100005;
#define max(a,b) a>b?a:b
struct NODE{
    int left;   //左子树 
    int right;  //右子树 
    int totalValue;  //总和 
    int maxValue;     //最大值 
}node[10 * MAX_N];
int nodeValue[MAX_N];
//建树 
void buildTree(int i, int left, int right){
    node[i].left = left;
    node[i].right = right;
    if (left == right){
        node[i].maxValue = nodeValue[left];
        node[i].totalValue = nodeValue[left];
    }
    else{
        buildTree(2 * i, left, (left + right) / 2);
        buildTree(2 * i + 1, (left + right) / 2 + 1, right);
        node[i].maxValue = node[2 * i].maxValue > node[2 * i + 1].maxValue ? node[2 * i].maxValue : node[2 * i + 1].maxValue;
        node[i].totalValue = node[2 * i].totalValue + node[2 * i + 1].totalValue;
    }
}

//区间更新
void upDate(int i, int x, int changedX){
    if (node[i].left == node[i].right){
        node[i].maxValue = changedX;
        node[i].totalValue = changedX;
    }
    else{
        if (x <= (node[i].left + node[i].right) / 2)
            upDate(2 * i, x, changedX);
        else if (x >= (node[i].left + node[i].right) / 2)
            upDate(2 * i + 1, x, changedX);
        node[i].maxValue = node[2 * i].maxValue > node[2 * i + 1].maxValue ? node[2 * i].maxValue : node[2 * i + 1].maxValue;
        node[i].totalValue = node[2 * i].totalValue + node[2 * i + 1].totalValue;
    }
}


//查找区间最大值
//i表示node[i]结点，left,right表示查找范围 
int findMax(int i, int left, int right){

    int maxValue = -1;
    if (node[i].left == left && node[i].right == right){        //完全重合 
        maxValue = max(maxValue, node[i].maxValue);
        return maxValue;
    }
    if (left <= node[2 * i].right){         //范围跟node[i]的左子树有交集 
        if (right <= node[2 * i].right){
            maxValue = max(maxValue, findMax(2 * i, left, right));
        }
        else{
            maxValue = max(maxValue, findMax(2 * i, left, node[2 * i].right));
        }
    }
    if (right >= node[2 * i + 1].left){          //范围跟node[i]的右子树有交集 
        if (left >= node[2 * i + 1].left){     //被右子树完全包含 
            maxValue = max(maxValue, findMax(2 * i + 1, left, right));
        }
        else{
            maxValue = max(maxValue, findMax(2 * i + 1, node[2 * i + 1].left, right));
        }
    }
    return maxValue;
}


//查找区间数值之和 
int findTotal(int i, int left, int right){
    int total = 0;
    if (node[i].left == left && node[i].right == right){
        total = node[i].totalValue;
        return total;
    }

    if (left <= node[2 * i].right){
        if (right <= node[2 * i].right){
            total = findTotal(2 * i, left, right);
        }
        else{
            total += findTotal(2 * i, left, node[2 * i].right);
        }
    }
    if (right >= node[2 * i + 1].left){
        if (left >= node[2 * i + 1].left){
            total = findTotal(2 * i + 1, left, right);
        }
        else{
            total += findTotal(2 * i + 1, node[2 * i + 1].left, right);
        }
    }

    return total;
}
int main(){
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &nodeValue[i]);
    buildTree(1, 1, n);

    for (int j = 1; j <= m; j++){
        int workIndex, x, y;
        scanf("%d%d%d", &workIndex, &x, &y);
        switch (workIndex){
        case 1:
            upDate(1, x, y);
            break;
        case 2:
            printf("%d\n", findTotal(1, x, y));
            break;
        case 3:
            printf("%d\n", findMax(1, x, y));
            break;
        }
    }

然后我修改了一下，不要在每一个查找区间数值方法里面比较最大值和总和，而是在left == right的时候才比较最大值和总和。

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
const int MAX_N = 100005;
#define max(a,b) a>b?a:b
struct NODE{
    int left;   //左子树 
    int right;  //右子树 
    int totalValue;  //总和 
    int maxValue;     //最大值 
}node[10 * MAX_N];
int nodeValue[MAX_N];

int maxValue = -1;
int totalValue = 0;
//建树 
void buildTree(int i, int left, int right){
    node[i].left = left;
    node[i].right = right;
    if (left == right){
        node[i].maxValue = nodeValue[left];
        node[i].totalValue = nodeValue[left];
    }
    else{
        buildTree(2 * i, left, (left + right) / 2);
        buildTree(2 * i + 1, (left + right) / 2 + 1, right);
        node[i].maxValue = node[2 * i].maxValue > node[2 * i + 1].maxValue ? node[2 * i].maxValue : node[2 * i + 1].maxValue;
        node[i].totalValue = node[2 * i].totalValue + node[2 * i + 1].totalValue;
    }
}

//区间更新
void upDate(int i, int x, int changedX){
    if (node[i].left == node[i].right){
        node[i].maxValue = changedX;
        node[i].totalValue = changedX;
    }
    else{
        if (x <= (node[i].left + node[i].right) / 2)
            upDate(2 * i, x, changedX);
        else if (x >= (node[i].left + node[i].right) / 2)
            upDate(2 * i + 1, x, changedX);
        node[i].maxValue = node[2 * i].maxValue > node[2 * i + 1].maxValue ? node[2 * i].maxValue : node[2 * i + 1].maxValue;
        node[i].totalValue = node[2 * i].totalValue + node[2 * i + 1].totalValue;
    }
}


//查找区间最大值
//i表示node[i]结点，left,right表示查找范围 
void findMax(int i, int left, int right){

    if (node[i].left == left && node[i].right == right){        //完全重合 
        maxValue = max(maxValue, node[i].maxValue);
        return;
    }
    if (left <= node[2 * i].right){         //范围跟node[i]的左子树有交集 
        if (right <= node[2 * i].right){
            findMax(2 * i, left, right);
        }
        else{
            findMax(2 * i, left, node[2 * i].right);
        }
    }
    if (right >= node[2 * i + 1].left){          //范围跟node[i]的右子树有交集 
        if (left >= node[2 * i + 1].left){     //被右子树完全包含 
            findMax(2 * i + 1, left, right);
        }
        else{
            maxValue, findMax(2 * i + 1, node[2 * i + 1].left, right);
        }
    }
}


//查找区间数值之和 
void findTotal(int i, int left, int right){
    if (node[i].left == left && node[i].right == right){
        totalValue += node[i].totalValue;
        return;
    }

    if (left <= node[2 * i].right){
        if (right <= node[2 * i].right){
            findTotal(2 * i, left, right);
        }
        else{
            findTotal(2 * i, left, node[2 * i].right);
        }
    }
    if (right >= node[2 * i + 1].left){
        if (left >= node[2 * i + 1].left){
            findTotal(2 * i + 1, left, right);
        }
        else{
            findTotal(2 * i + 1, node[2 * i + 1].left, right);
        }
    }
}
int main(){
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &nodeValue[i]);
    buildTree(1, 1, n);

    for (int j = 1; j <= m; j++){
        int workIndex, x, y;
        scanf("%d%d%d", &workIndex, &x, &y);
        switch (workIndex){
        case 1:
            upDate(1, x, y);
            break;
        case 2:
            findTotal(1, x, y);
            printf("%d\n", totalValue);
            totalValue = 0;
            break;
        case 3:
            findMax(1, x, y);
            printf("%d\n", maxValue);
            maxValue = -1;
            break;
        }
    }

    /*
    for(int j = 1;j<=2*n-1;j++){
    cout<<"left: "<<node[j].left<<endl;
    cout<<"right: "<<node[j].right<<endl;
    cout<<"maxValue: "<<node[j].maxValue<<endl;
    cout<<"totalValue: "<<node[j].totalValue<<endl;
    }
    */
    /*
    cout<<"1 到 4号格子最大值： "<<findMax(1,1,4)<<endl;
    cout<<"1 到 2号格子最大值： "<<findMax(1,1,2)<<endl;
    cout<<"1 到 3号格子最大值： "<<findMax(1,1,3)<<endl;
    cout<<"2 到 4号格子最大值： "<<findMax(1,2,4)<<endl;
    cout<<"2 到 3号格子最大值： "<<findMax(1,2,3)<<endl;
    cout<<"3 到 4号格子最大值： "<<findMax(1,3,4)<<endl;

    cout<<"1 到 4号格子权值和： "<<findTotal(1,1,4)<<endl;
    cout<<"1 到 2号格子权值和： "<<findTotal(1,1,2)<<endl;
    cout<<"1 到 3号格子权值和： "<<findTotal(1,1,3)<<endl;
    cout<<"2 到 4号格子权值和： "<<findTotal(1,2,4)<<endl;
    cout<<"2 到 3号格子权值和： "<<findTotal(1,2,3)<<endl;
    cout<<"3 到 4号格子权值和： "<<findTotal(1,3,4)<<endl;
    */
}