[codevs3955]最长严格上升子序列(加强版)

Posted 2020-09-30 Mrsrz

题目大意：给你一个序列，要你求该序列中最长严格上升子序列的长度。

解题思路：此题算是一道LIS模板题。普通的$O(n^2)$的LIS是会TLE的，因为$n\le 1000000$，所以此题要用单调队列优化的LIS，时间复杂度$O(n\log n)$。

C++ Code：

 

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,k,q[1000005],a[1000005];
int main(){
	k=0;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=1;i<=n;++i){
		int p=lower_bound(q,q+k+1,a[i])-q-1;
		//lower_bound(begin,end,val)的返回值是递增序列[begin,end)里第一个大于等于val的数的地址，我们要找的是小于val的数，所以最后要减一。 
		if(p==k)q[++k]=a[i];else
		if(q[p+1]>a[i])q[p+1]=a[i];
	}
	printf("%d\n",k);
	return 0;
}