BZOJ 3022 [Balkan2012]The Best Teams（扫描线+线段树）

Posted 2020-09-30 forever97‘s blog

 

【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3022

 

【题目大意】

　　给定n个球员，第i个球员年龄为AGEi，水平为SKILLi。
　　没有任何两个球员的水平相同。将这些球员按水平排序，
　　对于一次比赛，你需要选择若干个球员去比赛，但不能同时选择两个水平相邻的球员。
　　m次询问，每次给定a和k，表示要在年龄不超过a的球员中选择不超过k个球员，
　　请计算skill和的最大值。

 

【题解】

　　对于询问年龄的限制，我们可以通过扫描线来处理。
　　我们将所有人的水平映射到线段上，随着线扫描在相应的位置更新上水平，
　　那么问题就转化为在权值线段树上求解k个不相邻的位置，使得权值和最大，
　　我们维护g[0/1]数组表示r+1不选/选的时候，l位置选不选
　　c[0/1]数组表示r+1不选/选的时候，中间选了几个。
　　s[0/1]数组表示r+1不选/选的时候，中间选的和。
　　查询则类似权值线段树上的k大数查询。
　　学习了一下Claris的非递归线段树写法。

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=300010,M=N<<2;
int n,m,disc[N];
LL ans[N];
struct E{int x,y,id;}a[N],b[N];
bool cmp(E a,E b){return a.x<b.x;} 
namespace Segment_Tree{
    int pos[N];
    struct data{bool g[2];int c[2];LL s[2];}T[M];
    void build(int x,int l,int r){
        if(l==r){pos[l]=x;return;}
        int mid=(l+r)>>1;
        build(x<<1,l,mid);build(x<<1|1,mid+1,r);
    }
    void change(int x,int y){
        x=pos[x];
        T[x].g[0]=T[x].c[0]=1,T[x].s[0]=y;
        for(x>>=1;x;x>>=1)for(int i=0;i<2;i++){
            bool j=T[x<<1|1].g[i];
            T[x].g[i]=T[x<<1].g[j];
            T[x].c[i]=T[x<<1].c[j]+T[x<<1|1].c[i];
            T[x].s[i]=T[x<<1].s[j]+T[x<<1|1].s[i]; 
        }
    }
    LL ask(int k){
        int x=1,l=1,r=n,u=0;
        LL res=0;
        while(k){
            if(k>=T[x].c[u]){res+=T[x].s[u];break;}
            if(l==r)break;
            int mid=(l+r)>>1;
            x=x<<1|1;
            if(k<=T[x].c[u])l=mid+1;
            else{
                k-=T[x].c[u];
                res+=T[x].s[u];
                u=T[x].g[u];
                r=mid;
                x--;
            }
        }return res; 
    }
}
int remark(int x){
    int l=1,r=n;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        if(disc[mid]<x)l=mid+1;
        else if(disc[mid]==x)return mid;
        else r=mid-1;
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y),disc[i]=a[i].y;
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d",&b[i].x,&b[i].y),b[i].id=i;
    sort(a+1,a+n+1,cmp); sort(b+1,b+m+1,cmp); sort(disc+1,disc+n+1);
    Segment_Tree::build(1,1,n);
    for(int i=1,j=1;i<=m;i++){
        while(j<=n&&a[j].x<=b[i].x)Segment_Tree::change(remark(a[j].y),a[j].y),j++;
        ans[b[i].id]=Segment_Tree::ask(b[i].y);
    }for(int i=1;i<=m;i++)printf("%lld\n",ans[i]);
    return 0;
}