Codeforces Round #425 (Div. 2) D 树链剖分 + 树状数组维护区间

Posted 2020-09-30 天翎月

一看就知道 可以LCA判断做 也可以树链剖分拿头暴力

然而快速读入和线段树维护区间会T70 于是只能LCA？

线段树的常数不小 于是需要另外一种办法来进行区间加减和查询区间和 就是使用树状数组

这个题的代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
#define pb push_back

int n , qn ;
vector<int > q [100050] ;
int top[100050] , fa[100050] , deep[100050] , num[100050] , p[100050] , fp[100050] , son[100050] , pos ;

inline int read()
{
    int x=0;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘)ch=getchar();
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x;
}

///----------

int c[100050] ;
int d[100050] ;
int lowbit(int x) {
    return (x & (-x)) ;
}
void add(int c[] , int x ,int val) {
    while(x <= n+5) {
        c[x] += val ; x += lowbit(x) ;
    }
}
int sum(int c[] , int x) {
    int res = 0 ;
    while(x > 0) {
        res += c[x] ;
        x -= lowbit(x) ;
    }
    return res ;
}
void add(int l , int r , int val) {
    add(c , l , val) ; add(d , l , l * val) ;
    add(c , r+1 , -val ) ; add(d , r + 1 , -val * (r+1)) ;
}
int sum(int x) {
    return (x + 1) * sum(c , x) - sum(d , x) ;
}
int sum(int l , int r) {
    return sum(r) - sum(l - 1) ;
}

///----------

void dfs1(int u , int pre , int d) {
    deep[u] = d ;
    fa[u] = pre ;
    num[u] = 1 ;
    for(int i = 0 ; i < q[u].size() ; i ++ ) {
        int v = q[u][i] ;
        if(v != pre) {
            dfs1(v , u , d+1) ;
            num[u] += num[v] ;
            if(son[u] == -1 || num[v] > num[son[u]]) {
                son[u] = v ;
            }
        }
    }
}
void getpos(int u , int sp) {
    top[u] = sp ;
    p[u] = pos ++ ;
    fp[p[u]] = u ;
    if(son[u] == -1) return ;
    getpos(son[u] , sp) ;
    for(int i = 0 ; i < q[u].size() ; i ++ ) {
        int v = q[u][i] ;
        if(v != son[u] && v != fa[u]) {
            getpos(v , v) ;
        }
    }
}
void chang(int u , int v , int val) {
    int f1 = top[u] , f2 = top[v] ;
    int tmp = 0 ;
    while(f1 != f2) {
        if(deep[f1] < deep[f2]) {
            swap(f1 , f2) ; swap(u , v) ;
        }
        add(p[f1] , p[u] , val) ;
        u = fa[f1] ;
        f1 = top[u] ;
    }
    if(deep[u] > deep[v]) swap(u , v) ;
    add(p[u] , p[v] , val) ;
}
int que(int u , int v) {
    int f1 = top[u] , f2 = top[v] ;
    int tmp = 0 ;
    while(f1 != f2) {
        if(deep[f1] < deep[f2]) {
            swap(f1 , f2) ; swap(u , v) ;
        }
        tmp += sum(p[f1] , p[u]) ;
        u = fa[f1] ;
        f1 = top[u] ;
    }
    if(deep[u] > deep[v]) swap(u , v) ;
    tmp += sum(p[u] , p[v]) ;
    return tmp ;
}

int main () {
    n = read() ;
    qn = read() ;
    for(int i = 2 ; i <= n ; i ++ ) {
        int z ; z = read() ;
        q[z].pb(i) ; q[i].pb(z) ;
    }
    memset(son , -1 , sizeof(son)) ;
    pos = 1 ;
    dfs1(1,0,0) ;
    getpos(1 , 1) ;
    while(qn -- ) {
        int aa , bb , cc ;
        aa = read() ; bb = read() ; cc = read() ;

        int ans = 0 ;

        chang(aa,bb,1) ;
        ans = max(que(bb,cc) , ans) ;
        chang(aa,bb,-1) ;


        chang(aa,cc,1) ;
        ans = max(que(bb,cc) , ans) ;
        chang(aa,cc,-1) ;


        chang(aa,bb,1) ;
        ans = max(que(aa,cc) , ans) ;
        chang(aa,bb,-1) ;

        printf("%d\n" , ans) ;
    }
}

 其中的树状数组 拿两个数组来分别维护 具体代码

int c[100050] ;
int d[100050] ;
int lowbit(int x) {
    return (x & (-x)) ;
}
void add(int c[] , int x ,int val) {
    while(x <= n+5) {
        c[x] += val ; x += lowbit(x) ;
    }
}
int sum(int c[] , int x) {
    int res = 0 ;
    while(x > 0) {
        res += c[x] ;
        x -= lowbit(x) ;
    }
    return res ;
}
void add(int l , int r , int val) {
    add(c , l , val) ; add(d , l , l * val) ;
    add(c , r+1 , -val ) ; add(d , r + 1 , -val * (r+1)) ;
}
int sum(int x) {
    return (x + 1) * sum(c , x) - sum(d , x) ;
}
int sum(int l , int r) {
    return sum(r) - sum(l - 1) ;
}

树状数组天下无敌TAT 于是又上网学习了新姿势 我有姿势我自豪

树状数组单点修改 + 区间查询max

int num[5000] ;
int c[5000] ;
int n ;
int lowbit(int x)
{
    return x & (-x);
}
void updata(int x)
{
    int lx, i;
    while (x <= n)
    {
        c[x] = num[x];
        lx = lowbit(x);
        for (i=1; i<lx; i<<=1)
            c[x] = max(c[x], c[x-i]);
        x += lowbit(x);
    }
}
int query(int L, int R)
{
    int ans = 0;
    while (R >= L)
    {
        ans = max(num[R], ans);
        R --;
        for (; R-lowbit(R) >= L; R -= lowbit(R))
            ans = max(c[R], ans);
    }
    return ans;
}

以及这里还有...矩形增减 + 矩形查询和的黑科技。。。

http://blog.csdn.net/lawrence_jang/article/details/8054173