poj 1988 Cube Stacking(并查集)

Posted 2020-09-30 yxysuanfa

题目来源：poj-1988
题目大意：
给出n个立方体。能够将立方体移到其它立方体上形成堆；有p个例如以下操作：
⑴M X Y。 将X堆移动到Y所在堆上面；
⑵C X ； 输出在X所在堆以下的堆的个数。
题目分析：
使用并查集来解决。关键在于怎样存储和更新每一个立方体。在并查集基础上，再加入两个数组，dis[]用来存放在x以下的立方体个数，sum[]用来存放x所在堆的立方体总个数。对每一堆立方体。用立方体堆底的元素表示根节点。而且仅仅用堆底元素表示该堆的立方体总个数。dis为0表示在堆底。在查找函数中。向上查找根节点，并保存当前节点的父节点,记为t。找到根节点后依次向下更新节点的dis，sum值。sum[x]==0时，表示x不在堆底，所以将x的dis加上其父节点的dis值；sum[x]！

=0时，表示x在堆底需进行三个操作：dis[x]+=sum[t];sum[t]+=sum[x]; sum[x]=0;在合并函数中。合并完后再对x,y运行一次查找，来更新相应堆的值，由于在下次合并的时候。可能未来得及更新。
AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAX 30010
int per[MAX];       //存放父节点 
int dis[MAX];       //dis[x]表示x以下的立方体个数 
int sum[MAX];       //sum[x]表示x所在立方体总个数 
int n;
void init()         //初始化 
{
    for(int i=1;i<=MAX;i++)
    {
        per[i]=i;
        sum[i]=1;
        dis[i]=0;
    }
}
int find(int x)     //查找函数 
{
    if(x!=per[x])
    {
        int t=per[x];
        per[x]=find(per[x]);
        if(sum[x])      //sum[x]！
=0时 
        {
            dis[x]+=sum[t]; //父节点的个数加到x上 
            sum[t]+=sum[x]; //总个数加到父节点上 
            sum[x]=0;       //每一个堆仅仅用最底的表示总个数 
        }
        else
        dis[x]+=dis[t];     //sum[x]==0,说明不是堆底，就加到x上继续查找 
    }
    return per[x];
}
void join(int x,int y)      //合并函数 
{
    int fx=find(x);
    int fy=find(y);
    per[fx]=fy;
    find(x);                //再次查找，防止未更新堆值 
    find(y);
}
int main()
{   
    init();
    scanf("%d",&n);
    getchar();
    char ch;
    int x,y;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%c",&ch);
        getchar();
        if(ch==‘M‘)             //输入‘M‘则连接两个堆 
        {
            scanf("%d%d\n",&x,&y);
//          getchar();          //用此吸收则输入老出错 
            join(x,y);
        }
        else                    //输入‘C‘则输出x所在堆以下的个数 
        {
            scanf("%d",&x);
            getchar();
            find(x);
            printf("%d\n",dis[x]);
        }
    }
    return 0;
}