51nod 1082 与7无关的数 （打表预处理）

Posted 2020-09-30 只有你

1082 与7无关的数

题目来源： 有道难题

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题

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一个正整数，如果它能被7整除，或者它的十进制表示法中某个位数上的数字为7，则称其为与7相关的数。求所有小于等于N的与7无关的正整数的平方和。

 

例如：N = 8，<= 8与7无关的数包括：1 2 3 4 5 6 8，平方和为：155。

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 1000)
第2 - T + 1行：每行1个数N。（1 <= N <= 10^6)

Output

共T行，每行一个数，对应T个测试的计算结果。

Input示例

5
4
5
6
7
8

Output示例

30
55
91
91
155

和素数筛法有点类似，打表预处理与7有关的数并求出前缀和。然后调用前缀和数组。
注意数据溢出。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstring>
 3 using namespace std;
 4 const int maxn=1e6+10;
 5 int n;
 6 bool valid[maxn];
 7 long long sum[maxn];
 8 void init()
 9 {
10     memset(valid,true,sizeof(valid));
11     //能被7整除
12     for(int i=7;i<maxn;i+=7)
13         valid[i]=false;
14     //数位上含7
15     for(int i=1;i<maxn;i*=10)//枚举个位、十位、百位...
16     {
17         int tmp=i*10;
18         for(int j=i*7;j<maxn;j+=tmp)
19             for(int k=0;k<i;k++)
20             {
21                 valid[j+k]=false;
22             }
23     }
24     sum[0]=0;
25     for(long long i=1;i<maxn;i++)//递推求前缀和
26     {
27         if(valid[i])
28             sum[i]=sum[i-1]+i*i;
29         else
30             sum[i]=sum[i-1];
31     }
32 }
33 int main()
34 {
35     int t;
36     cin>>t;
37     init();
38     while(t--)
39     {
40         cin>>n;
41         cout<<sum[n]<<endl;
42     }
43     return 0;
44 }

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