二分暑假专题训练记录 2017-7-29

Posted 2020-09-30 Draymonder

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了二分暑假专题训练记录 2017-7-29相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

POJ3258-River Hopscotch

题意：

　　给你区间【0，L】给你n个石头，然后去除m个石头最大化石头间最小的距离

思路：

　　首先0和L 这两个石头是不可以动的然后用 s 数组记录整个区间的石头

　　然后排序此时石头的排序就是有序的了然后二分套模板

　　接着check函数才是最关键的好的把

　　从0到 n+1-m 总共就有 n+2-m 个石头了而由于第0个石头不可以动 , 所以从第一个开始动　

　　同时判断条件是 s[cur] - s[last] < d 而不是 <=

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int l,n,m;
int s[50010];

bool check(int d)
{
    int last = 0; // 1 - n+2-m
    for(int i=1;i < n+2-m ; i++)
    {
        int cur = last + 1;
        while (cur <= n+1 &&s[cur] - s[last] < d )
            cur++;
        if(cur > n+1) return 0;
        last = cur;
    }
    return true;
}

int main()
{
    cin>> l>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>s[i];
    sort(s,s+n+1);
    s[0] = 0,s[n+1] = l;

    int ans = 0;
    int le = 0,ri = l;
    while (le <= ri)
    {
        int mid = (le + ri)/2;
        if( check (mid) ) ans = mid , le = mid+1;
        else ri = mid-1;
    }
    cout << ans <<endl;
    return 0;
}

POJ1064 Cable master

题意：

　　给你n，k 然后给出 n个a[i] 表示每次test 作对的数量再给n个b[i] 表示每次test 的题数让你去掉 k 次测验后平均成绩的最大值

思路:

　　看挑战（最大化平均值）

　　有句MMP 不知当讲不当讲

　　最后结果的输出错误竟然就导致这道题 WA了6次；

　　刚开始int （ans*100）这个没有四舍五入

　　改成 printf("%.0lf\n",ans*100); 然后网上找的数据结果还是WA 我直接准备去 POJ 上交然后蜜汁过了

　　后来发现 VJ上我用的G++

　　最后网上搜索了一波原来是 %f 和 %lf 的原因

double num	G++提交	C++提交	最安全的方法
输入	scanf(“%lf”, &num);	scanf(“%lf”, &num);	cin >> num;
输出	printf(“%f”, num);	printf(“%lf”, num);	cout << num;

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int mod = 1e9 + 7;
const int maxn = 10000 + 5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

typedef long long LL;
int n,k;
int a[1010],b[1010];
double s[1010];

bool check(double d)
{
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        s[i] = double(1.000*a[i] - 1.000*d*b[i]);
    }
    sort(s,s+n);
    double sum = 0;
    for(int i=0; i<n-k; i++)
    {
        sum += s[n-i-1];
    }
    return sum >= 0;
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    std::ios::sync_with_stdio(false);

    while (cin >> n >> k && n+k)
    {
        for(int i=0; i<n; i++)
            cin>>a[i];
        for(int i=0; i<n; i++)
            cin>>b[i];
        double le = 0,ri = 1;
        double ans = 0;
        for(int i=0; i<100; i++)
        {
            double mid = (le + ri)/2.0;
            if(check(mid))
                ans = mid, le = mid;
            else
                ri = mid;
        }
        printf("%.0lf\n",ans*100);
    }
    return 0;
}

　　Given a N × N matrix A, whose element in the i-th row and j-th column A_ij is an number that equals i² + 100000 × i + j² - 100000 × j + i × j, you are to find the M-th smallest element in the matrix. 自己能读懂...

思路：

　　看别人的题解发现如果固定j 就发现函数是个递增函数所以主函数里的二分是用来判断第M-th数的大小的

　　然后check 函数里面的二分是用来确定小于 m的个数的

　　这个题挺好的晚上再写一遍加深对二分的理解

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

#define maxn 1e12;
typedef long long LL;
LL k ,n;
LL cal(LL i,LL j)
{
    return i*i + 100000 * i + j*j - 100000 * j + i*j;
}
bool check(LL m)
{
    LL cnt = 0;
    for(int j=1; j<=n; j++)//着相当于固定每一个j 求 <= m的个数
    {
        int le=1,ri = n,ans = 0;
        while (le <= ri)
        {
            int mid = (le + ri)/2;
            if(cal(mid,j) <= m)//如果此时小于等于m 就说明还可以找更大的i 所以左区间缩小
                ans = mid,le = mid+1;
            else
                ri = mid-1;
        }
        cnt += ans;
    }
    return cnt >= k;//如果cnt >= k ,此时就说明这不是第k小  所有让右区间缩小
}
int main ()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    int T;
    cin >> T;
    while (T--){
        cin >> n >> k;
        LL le = -100000*n;
        LL ri = n*n+n*n+100000*n+n*n;
        LL ans = 0;
        while (le <= ri)
        {
            LL mid = le+ (ri-le)/2;
            if( check (mid) )
                ans = mid,ri = mid-1;
            else
                le = mid+1;
        }
        cout<< ans <<endl;
    }
    return 0;
}