骚操作之鸽巢原理

Posted 2020-09-30 BobHuang

桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。 抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素。” 抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。它是组合数学中一个重要的原理。

在acm中也是会遇到的，比如两个人对打的得分问题

110个人参加一个国际象棋单循环比赛，每两人都进行一局比赛，胜积1分，败积-1分，平积0分。结果又32个平局。证明：必有两个人积分相同。

2给两个序列A,B |A|=N且元素为1-M，|B|=M且元素为1-N。各找一段连续子序列使和相同的。

hint:利用鸽巢原理