最大上升子序列的理解

Posted 2020-09-30

经典dp，两重for循环：

        int maxv = 1;

        for (int i = 1; i < count; i++)

        {

            printf("check element: %d\n", nums[i]);

            for (int j = 0; j < i; j++)

            {

                if (nums[i] > nums[j])

                    dp[i] = max(dp[j] + 1, dp[i]);

            }

            printf("dp[%d]: %d\n", i, dp[i]);

            maxv = max(maxv, dp[i]);

        }

一定要注意的是，对于i和j指定的元素，均表示假设以此元素为最大上升子序列的最后一个元素，如果没有这个假设，这个算法是无法正确理解的。

当然dp[i]也表示以第i个元素作为最大上升子序列的最后一个元素的长度，而不是i个元素的完整序列的最大上升序列长度，要搞清楚，否则无法理解。