点与线线与线之间的位置关系

Posted 2020-09-30 kingBook

(1) 计算点到直线的距离

如图(a)所示，求点C到直到直线AB的距离。据向量知识可知：

再由三角形知识可知，线段AD的长度为：

所以， 可以这样计算：

当计算完成之后，可以根据相应的坐标值得到点D的坐标，再由上面点和点之间的距离，即可得到线段CD的长度。

(2) 判断点是否在直线上
既然已经能够计算点到直线的距离，那么，只需要看点到直线的距离是否为0即可知道这个点在不在直线上。
(3) 判断点是否在线段上
判断点是否在线段上。这和判断点是否在直线上最大的区别在于线段有起点、终点。
如(b)所示，判断点C在不在线段AB上，可以这样解决：
1.计算点C到线段AB所在直线的距离
2.若这个距离为0，继续第3步；
3.若点C的横坐标在点A与点B的横坐标之间，则在线段上