单调栈RP俱乐部

Posted 2020-09-30

【问题描述】
最近小 R 成立了一个 RP 俱乐部， 吸引了很多热心的同学。 成为这个俱乐部会
员的唯一条件就是要和老会员进行一场比赛， 以证明自己的 RP。
我们假设每个人都有一个固定的 RP 值， 另外， 每个人都有一个唯一的 ID。 为了使
比赛更加好看， 每一个新会员都会选择与他的 RP 最为接近的人比赛， 即双方的 RP 值
之差越小越好， 如果有两个人的 RP 值与他差别相同， 则他会选择更小的那一个人比赛。
现在， 给出所有会员的注册顺序， 你能帮小 R 统计每场比赛双方的 ID
吗？
【输入格式】
第一行一个数 N， 表示俱乐部新来的会员数(不包括小 R)。
以后 N 行每行两个正整数， 按照注册的顺序给出每个人的 ID 和 RP。
一开始小 R 就算是会员， ID 为 1， RP 为 1,000,000,000。 输入保证任意两个人的 RP
都不同。
【输出格式】
N 行， 每行两个数， 为每场比赛双方的 ID， 新会员的 ID 写在前面。
【样例】
club.in club.out
3
2 1
3 3
4 2
club.out
2 1
3 2
4 2
【数据规模】
40%的数据满足： N≤1,000 ID， RP≤1,000,000,000；
100%的数据满足： N≤200,000 ID， RP≤1,000,000,000。

如何快速求出对于每个会员来说RP最接近他且进入俱乐部的时间比他早的会员？

先把所有人按照RP排序，再分别从左到右、从右到左维护进入俱乐部时间从小到大的单调栈，就可以得到符合上述条件的会员。

至于这道题为什么可以用单调栈以后再补……

 1 #include <cstdio>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <cstring>
 4 using namespace std;
 5 struct P{int realid,id,rp,ans;}p[200002];
 6 int a,n,top,sta[200002],trp[200002],real[200002];
 7 inline void read(int &x)
 8 {
 9     char ls=getchar();x=0;
10     for (;ls<‘0‘||ls>‘9‘;ls=getchar());
11     for (;ls>=‘0‘&&ls<=‘9‘;ls=getchar())x=x*10+ls-‘0‘;
12 }
13 bool cmp1(P a,P b)
14 {
15     return a.rp<b.rp;
16 }
17 bool cmp2(P a,P b)
18 {
19     return a.id<b.id;
20 }
21 int main()
22 {
23     memset(trp,0x7f,sizeof(trp));
24     scanf("%d",&n);
25     p[1].id=1;p[1].rp=1000000000;
26     real[1]=1;
27     for (int i=2;i<=n+1;i++)
28     {
29         p[i].id=i;
30         read(a),read(p[i].rp);
31         real[i]=a;
32     }
33     sort(p+1,p+n+2,cmp1);
34     top=-1;
35     for (int i=1;i<=n;i++)
36     {
37         while (top>=0&&p[sta[top]].id>p[i].id) top--;
38         if (top>=0)
39         {
40             trp[i]=abs(p[sta[top]].rp-p[i].rp);
41             p[i].ans=sta[top];
42         }
43         sta[++top]=i;
44     }
45     top=0;sta[0]=n+1;
46     for (int i=n;i>=1;i--)
47     {
48         while (top>=0&&p[sta[top]].id>p[i].id) top--;
49         if (abs(p[sta[top]].rp-p[i].rp)<trp[i])
50             p[i].ans=sta[top];
51         sta[++top]=i;
52     }
53     for (int i=1;i<=n;i++) p[i].ans=p[p[i].ans].id;
54     sort(p+1,p+n+1,cmp2);
55     for (int i=1;i<=n;i++)
56         printf("%d %d\\n",real[i+1],real[p[i].ans]);
57 }